Darboux dönüşümü
Darboux transformation
- Tez No: 156011
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ŞİMŞEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Darboux Transformation, Riccati Equation, Sturm - Liouville Equation, Schrödinger Equation, Supersymetric WKB Method
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacı; Darboux dönüşUmUnün analitik olarak çözülemeyen sistemlere genelleştirilmesi ve uygulanmasıdır. Bu sistemler, Darboux dönüşümü sayesinde çözülebilir hale getirilmiştir. Söz konusu denklemler Riccati yada Sturm - Liouville denklemi türündedir. Bu denklemler çözülerek çeşitli sistemlerin özdeğer ve özfonksiyonları bulunmuştur. Ayrıca süper simetrik yaklaşıma Darboux dönüşümü uygulanarak analitik çözülebilir potansiyellerin spektrumları elde edilmiştir. Son olarak, elde edilen sonuçlar literatürdeki değerlerle karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler Darboux Dönüşümü, Riccati Denklemi, Sturm - Liouville Denklemi, Schrödinger Denklemi, Süper Simetrik WKB Metodu
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to generalize and apply the Darboux transformation to non-analytical solvable systems. The non-linear systems which cannot be solved analytically, may have been reduce to solvable cases by using the Darboux transformation. Generally, the equations which in the form of Riccati equations or Sturm-Liouville equations. The eigenvalue and eigenfunctions of the various systems have been found through solving corresponding equations. Analytically solvable potentials' spectrums have been obtained by applying the Darboux transformation to the supersymetric approach. Finally, the new solutions have been compared with known results.
Benzer Tezler
- Çizgisel ve çizgisel olmayan integrallenebilir sistemler, darboux dönüşümleri ve süpersimetri
Linear and nonlinear integrable systems, darboux transformations and superymmetry
ŞENGÜL KURU
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDULLAH VERÇİN
- Weyl-wigner-groenewold-moyal kuantizasyonu
Weyl-wigner-groenewold-moyal quantization
İLHAMİ BUĞDAYCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN
- Singüler Sturm Liouville operatörü için spektral analizin direkt problemleri
Direct problems of spectral analysis for singular Sturm Liouville operator
HIFSI ALTINOK