Geri Dön

Solution of helmholtz-type equations by differential quadrature method

Helmholtz tipi denklemlerin diferansiyel kuadratür metodu ile çözümü

  1. Tez No: 153608
  2. Yazar: GÜLAY KURUŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Helmholtz denklemi, modifiye edilmiş Helmholtz denklemi, Helmholtz öz değer-öz vektör problemi, Diferansiyel Kuadratür Metodu, Helmholtz equation, modified Helmholtz equation, Helmholtz eigenvalue-eigenvector problem, Differential Quadrature Method. IV
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Öz HELMHOLTZ TİPİ DENKLEMLERİN DİFERANSİYEL KUADRATÜR METODU İLE ÇÖZÜMÜ Gülay Kuruş Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Münevver Tezer Eylül 2004, 64 sayfa Bu tez, Helmholtz, modifiye edilmiş Helmholtz ve Helmholtz öz değer-öz vektör denklemlerini çözmek için Diferansiyel Kuadratür Metodunu sunmuştur. Denklemler, diferansiyel denklemlerin çözümü için temelde polinom interpolasyonunu kullanan polinoma ve Fourier genişlemesine dayalı diferansiyel kuadratür teknikleri kullanılarak ayrıklaştırılır. Bu yöntem Dirichlet ve/veya Neumann sınır koşullarna sahip Helmholtz veya modifiye edilmiş Helmholtz denklemleri ile kontrol edilen bir çok probleme uygulanmıştır. Ayrıca magnetohidrodinamik kanal problemini de tanımlayan, diferansiyel denklem sistemi, modifiye edilmiş iki Helmholtz denklemine indirgendikten sonra Diferansiyel Kuadratür Metodu uygulanarak çözülmüştür. Çözümler analitik çözümlerle karşılaştırılarak grafikler ile sunulmuştur. Diğer nümerik metodlarla karşılaştırıldığında, Diferansiyel Kuadratür Metodunun, oldukça az sayıda nokta ile yüksek doğruluk ve etkinlik gösterdiği bulunmuştur. Diferansiyel Kuadratür Metodu aynı zamanda Helmholtz tipi öz değer- öz vektör problemlerinde, öz değerleri çok yüksek doğrulukla elde etmek için kullanılabilmektedir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT SOLUTION OF HELMHOLTZ-TYPE EQUATIONS BY DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD Gülay Kuruş M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Münevver Tezer September 2004, 64 pages This thesis presents the Differential Quadrature Method (DQM) for solving Helmholtz, modified Helmholtz and Helmholtz eigenvalue-eigenvector equations. The equations are discretized by using Polynomial-based and Fourier expansion-based differential quadrature technique which use basically polynomial interpolation for the solution of differential equations. The procedure is applied to several problems which are governed with Helmholtz or modified Helmholtz equations together with Dirichlet and/or Neumann type boundary conditions. Magnetohydrodynamic flow problem in a rectangular channel is also solved by reducing the coupled differential equations into two modified Helmholtz equations and then applying DQ method. Solutions are presented in terms of graphics comparing with the exact solutions. It is found that Differential Quadrature Method exhibits high accuracy and efficiency with considerably small number of mesh points comparing to the other numerical methods. DQM can also be used for obtaining eigenvalues of Helmholtz type eigenvalue-eigenvector problems with very high accuracy.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    100645

    Tek serbestlik dereceli lineer olmayan salınıcıların yaklaşık simetrileri ve ilk integralleri

    Approximate symmetries and the firt integrals of the nonlinear oscillators with one degree of freedom

    AHMET KIRIŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. GAZANFER ÜNAL

  2. Tez No

    39335

    Şekil değiştiren elastik dielektriklerin kuvasi statik teorisi

    A Quası static theory of deformable elastic dielectrics

    NALAN ANTAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HİLMİ DEMİRAY

  3. Tez No

    46615

    Yer dalga iletiminde parabolik denklem (PD) yöntemi

    Parabolic equation (Pe) method in ground wave propagation

    ÖZLEM ERCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. LEVENT SEVGİ

  4. Tez No

    182396

    Dalga kılavuzu ve susturucu ortamında Helmholtz denkleminin yüksek dereceli sıkı formülasyon ile çözümü için bir yöntem geliştirme

    High order compact formulation of Helmholtz equation on waveguide and muffler media

    İBRAHİM EFE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Enerji Sistemleri Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ERCAN ERTÜRK

  5. Tez No

    199243

    Spectral (h-p) element methods approach to the solution of poisson and helmholtz equations using matlab

    Spektral (h-p) eleman metodu yaklaşımıyla poisson ve helmholtz denklemlerinin matlab kullanılarak çözümü

    TUĞRUL MARAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İLKER TARI

    YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT SERT

Geri Dön