Periodic solutions and stability of linear impulsive delay differential equations
Lineer 'impulsive' gecikmeli diferensiyel sistemlerinin periyodik çözümleri ve kararlığı
- Tez No: 153410
- Danışmanlar: PROF. DR. AĞACIK ZAFER, PROF. DR. MARAT AKHMET
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gecikmeli, Eş Sistem, Perron Koşulu, Periyodik çözümü, Fonksiyonel Denklik, Impulse, Delay, Adjoint System, Variation of Parameters, Perron Condition, Periodic Solution, Functional-Equivalence
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde ve x'(t) = A(t)x{t)+B(t)x(t-r), t±Bi Ax(6i) = Cix(9i) + D&tfi-j), i,jeZ ( r° x'(t)= / dsr)(t,s)x(t + s), t^Oi Ax(6i) = Ai0x(6i)+ ^ Aikx(0i+k), i,j,ke -j<k<-l“impulsive”gecikmeli diferensiyel sistemleri incelenmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, daha sonraki bölümlerde kullanılacak bazı temel kavramlar ve sonuçlar içermektedir, ikinci bölümde, eş sistemleri kurduk tan sonra çözümler için bazı gösterimler elde edilmiştir. Daha sonra, Perron koşulunu sağlayan çözümlerin asimtotik davranışları üçüncü bölümde verilmiştir. Dördüncü bölümde ise, periyodik çözümün varlığı için gerek ve yeter koşullar eldeedilmiştir. Son olarak, beşinci bölümde, fonksiyonel denk sistemlerin yardımıyla periyodik çözümlerin varlığı hakkında sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate impulsive differential systems with delays of the form x'(t) = A(t)x(t)+B(t)x(t-T), t^Bi Ax(9i) = dx(6i) + Dixtfi-j), i,jeZ and more generally of the form x'(t)= / dsrj(t,s)x(t + s), t±Qi Ax(9i)= Aiox(9i)+ ^2 Aikx(6i+k), i,j,keZ -j<k<-l The dissertation consists of five chapters. The first chapter serves as an introduc tion, contains preliminary considerations and assertions that will be encountered in the sequel. In chapter 2, we construct the adjoint systems and obtain the vari ation of parameters formulas of the solutions in terms of fundamental matrices. The asymptotic behavior of solutions of systems satisfying the Perron condition is investigated in chapter 3. In chapter 4, we give a result that characterizes the behavior of solutions in the case there is a bounded solution. Moreover, a nec- iiiessary and sufficient condition for the existence of periodic solutions is obtained. In the last chapter, a series of consequences on the existence of periodic solutions of functionally equivalent impulsive systems with delays is established.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan yalpa hareketinin sistematik duyarlılık analizi
Systematic sensibility analysis of the nonlinear roll motion
ZAFER ATAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİM YILDIZ
- Alt-uzay dönüşüm yöntemi ile Fır süzgeç tasarımı
Finite-duration impulse response filter design using subspace transformations
MEHMET DEVRİM AZAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ NUR GÖNÜLEREN
- Doğrusal-fazlı keskin FIR sayısal süzgeç tasarımı için FRM yaklaşımı ve eşzamanlı optimizasyon tekniği
FRM approach and simultaneous optimization technique for sharp linear-phase FIR digital filter design
MURAT KAPAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET HAMDİ KAYRAN
- İş makinaları tahrik millerinin burulma titreşimleri
Torsional vibrations of motor-machine connecting shafts modelled as a continuous
KENAN KOSER