Doğrusal olmayan regresyonda değişen varyans ve ilgili uygulamalar
Heteroskedasticity in nonlinear regression and related applications
- Tez No: 151628
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ATIF EVREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan regresyon, değişen varyans, doğrusal olmayan tahmin, AEKK, eğrilik ölçüleri. xıı, Nonlinear regression, heteroskedasticity, nonlinear estimation, weighted least squares, curvature measures. xm
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Klasik Regresyon Analizinde, varsayımlardan sapmalardan biri olan değişen varyans, doğrusal olmayan regresyon için incelenmiştir. Sonuçlar, iki veri kümesi üzerinde yapılan uygulamalar ile araştırılmıştır. Uygulamalarda, her iki veri kümesi için doğrusal olmayan regresyon modelleri tahmin edilmiş ve bunların uygunluğu araştırılmıştır. Birinci veri kümesi için modelin tam tatmin edici olmadığı görülmüş ve bunu aşmak için birçok deneme yapılmıştır. Bu denemeler sırasında, parametrelerinde doğrusal ve uyumu yüksek başka bir model elde edilmiştir. Birinci veri kümesinden tahmin edilen iki modelden ve ikinci veri kümesinden elde edilen modellerden türetilen kalıntılar, sabit varyans varsayımı yönünden incelenmiştir. Değişen varyansın saptanmasında, White testi, Breusch- Pagan-Godfrey testi ve fikir vermesi açısından Endrenyi-Kwong yaklaşımı kullanılmıştır. İnceleme sonunda, değişen varyans durumunun bulunduğuna karar verilmiştir. Değişen varyans durumunu düzeltmek amacıyla doğrusal olmayan AEKK yöntemi uygulanmıştır. Tatmin edici sonuç alınamadığı durumlarda ağırlıklar yeniden belirlenmiş ve bir dizi deneme gerçekleştirilmiştir. Bu şekilde de sonuç alınamadığı durumda, değişken dönüşümüne başvurulmuştur. Bu uygulamalar için SPSS 11.5 ve Excel 2002 yazılımlarından yararlanılmıştır. Bu yazılımların yeterli olmadığı durumda, Matlab 6.5'te bir kod yazılmış ve sonuç değil fakat fikir vermesi açısından kullanılmıştır. Uygulamalar sonucunda, her üç model için test istatistiklerinin, sabit varyans hipotezinin kabul edileceği kritik değere yaklaştığı, fakat kritik değerin altına inmediği görülmüştür. Bu sonuç, doğrusal olmayan modele doğrusal yaklaşımın iyi olmadığı, eğriselliğin yüksek olduğu şeklinde yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Heteroskedasticity, one of the violations of assumptions in classical regression analysis, has been studied. Results have been investigated with applications on two data sets. In applications, nonlinear regression models were estimated for two data sets and their appropriateness were investigated. It was seen that the model for the first data set is not completely satisfactory and several trials were made to deal with this situation. During these trials another model, which is linear in parameters and which has good fit was obtained. The residuals obtained from the two models for the first data set and from the models for the second data set are checked with regard to heteroskedasticity. White test, Breusch-Pagan-Godfrey test and -just to get an idea- Endrenyi-Kwong approach were used in detecting heteroskedasticity. After the investigation existence of heteroskedasticity was understood. The method of nonlinear weighted least squares was applied for correcting heteroskedasticity. When a satisfactory result could not be obtained weights were re-determined and several trials were made. In cases where these trials also lacked to produce satisfactory results, variable transformation technique was applied. In these applications SPSS 11.5 and Excel 2002 softwares were used. When these softwares were not sufficient, a code written in Matlab 6.5 was used just to give some idea, but not result. After the applications, it was seen for all three models that the test statistics were close to the critical values accepted by the heteroskedasticity hypothesis, but they could not get below these critical values. This result was interpreted as linear approximation to nonlinear model is not appropriate, and curvature is high.
Benzer Tezler
- Hataları otokorelasyonlu lineer olmayan regresyonda parametre tahmini
Parameter estimation in nonlinear models with autocorrelated errors
İSMAİL KINACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
İstatistikSelçuk Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AŞIR GENÇ
- Çoklu regresyonda grafik yöntemleri ile eğriselliğin görsel tanısı
Graphical diagnostic for seeing a curve in multiple regression
DİLŞAT İSA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. ERDAL GÜRKAN
- Normal ve anomalili erişkin bireylerde yumuşak doku profilinin değerlendirilmesi
Evaluation of soft-tissue profile in orthodonticly normal and abnomal adult subjects
EMEL EROĞLU YÜCEL
- Regresyon denklemlerinde varyansların eşitsizliği ve düzeltme yöntemleri
Başlık çevirisi yok
E.ŞEBNEM YOLSAL