Singüleriteye sahip yüksek mertebeden diferensiyel operatörler için ters (inverse) problemler
An Inverse problems for higher-order differential operators with singularity
- Tez No: 138982
- Danışmanlar: PROF. DR. RAUF AMİROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer Diferansiyel İfade, Diferansiyel Denklem, Operatör, Özdeğer, Özfonksiyon, Spektrum, Singüler Diferansiyel Operatör, Linear differential expression, Differential equation, Operator, Eigen value, Eigen function, Spectrum, Singular differential operator
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Ill ÖZET Yüksek Lisans Tezi SİNGÜLERİTEYE SAHİP YÜKSEK MERTEBEDEN DİFERANSİYEL OPERATÖRLER İÇİN TERS (İNVERSE) PROBLEMLER Demet KUTLU Cumhuriyet Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Rauf Amirov Bu tez giriş ve dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde spektral fonksiyona göre Sturm-Liouville ters problemi çözülmüştür. İkinci bölümde regüler Sturm-Liouville denkleminin iki spektruma göre belirlenmesi verilmiştir. Üçüncü bölümde, q(x) gerçel değerli lokal integrallenebilir fonksiyon ve h gerçel sayı olmak üzere yn + {A-q(x)}y = 0, 0<x<0 /(0)-/*X0) = 0 operatörü için ters problem üzerinde çalışılmıştır. Dördüncü bölümde singüler Sturm-Liouville sınır-değer probleminin çözümünün ve spektral karekteristiklerinin davranışları verilmiştir. Ayrıca bu bölümde bazı özel singüler Sturm-Liouville sınır-değer problemlerinin çözümlerinin ve spektral karekteristiklerinin davranışları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
IV SUMMARY MsC Thesis AN INVERSE PROBLEMS FOR HIGHER-ORDER DIFFERENTIAL OPERATORS WITH SINGULARITY Demet KUTLU Cumhuriyet University Graduate School of Natural And Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Rauf AMÎROV This thesis has formed by four part and introduction. In the first part; Sturm-Liouville inverse problem has been solved to spectral function. In the second part; determination of regular Sturm-Liouville equation according to spectrum has been given. In the third part; for operator y' + {A-q(x)}y = 0 ; 0<x<oo v'(0)-Ay(0) = 0 it has been studied on inverse problem such that q(x) is real valued local integrable function and h is real number. In the fourth part of thesis; behaviours of the solution and spectral charecteristic of singular Sturm-Liouville boundary-value problem has been given.Moreover; in this fourth part; behaviours of the solution and spectral charecteristic of some special Sturm-Liouville problems has been given.
Benzer Tezler
- Zayıf regüler singüler noktalara sahip diferensiyel operatörler için sınır değer problemleri
Boundary value problems for differential operators which have weakly regular singular points
YALÇIN GÜLDÜ
- II. mertebeden regüler singüleriteye sahip diferensiyel operatörler için ters (inverse) problemler
Inverse problems for differential operators which have regular singularities of second order
SELMA GÜLYAZ
- Zayıf singüleriteli integral denklemlerin çözümünde kullanılan bazı nümerik yöntemler
Some numerical methods used in solution of weak singularity integral equations
AKİF ZORLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV
- L2 (0,∞) uzayında periyodik katsayılı sturm-liouville operatörünün genelleştirilmiş özfonksiyonları üzerine açılımı
Expansion over generalized eigenfunctions of sturm-liouville operator with periyodic coefficients in the space L2 (0,∞)
ALİ FUAT DEMİRKOL
- Ağırlıklı Lp(x) uzaylarında maksimal ve fractional operatörler
Maximal and fractional operators in weighted Lp(x) spaces
SEDA FELEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HÜSEYİN YILDIRIM