Genişletilmiş jet demetleri üzerinde Euler-Lagrange ve Hamilton denklemlerinin lift'leri
The lifts of Euler-Lagrange and Hamilton equations on the extended jet bundles
- Tez No: 136659
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ, YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET CİVELEK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, demet ve lift teorisi, jet manifoldlar, manifold ve demet genişletmeleri, genişletilmiş jet demetler ve Jkıt jet demeti üzerinde tanımlı diferensiyellenebilir elemanların (fonksiyon, vektör alam, 1-form'un) yüksek mertebeden düşey ve tam lift'leri ile ilgili temel tanım, teorem ve örnekler verilmiştir. Ayrıca, Euler-Lagrange ve Hamilton denklemleri ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Jkır jet demeti üzerinde yaklaşık tanjant yapı ve gerekli geometrik yapılar verilerek Euler- Lagrange denklemleri elde edilmiştir. Daha sonra, elde edilen Euler-Lagrange denklemleri lift teori kullanılarak genişletilmiş jet demetlerine genelleştirilmiştir. Ayrıca, zamana bağlı Euler- Lagrange denklemleri oluşturulmuş ve benzer şekilde bu denklemler de zamana bağlı genişletilmiş jet demetleri üzerinde ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, Jkıx jet demeti üzerinde Hamilton denklemleri elde edilmiş ve lift teori kullanılarak, bu denklemler genişletilmiş jet demetleri üzerine taşınmış ve genişletilmiş jet demetleri üzerinde zamana bağlı olan Hamilton denklemleri de elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, yapılan bu çalışmaların sonuç ve değerlendirmesi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY This thesis consists of four sections. In the first section, bundle and lift theory, jet manifolds, manifolds and bundle extensiveness, extended jet bundles, and basic definitions, theory and examples related to high order vertical and complete lifts of differentiable elements (function, vector field, and 1-form), which are defined on Jkir jet bundles, are given. Besides, basic definitions and theories related to Euler- Lagrange and Hamilton equations are given. In the second section, Euler- Lagrange equations are obtained by giv ing approximate tangent forms and required geometric forms on the Jkir jet bundle. After that, by using lift theory, the obtained Euler- Lagrange equa tions are generalized to extended jet bundles. Besides, time depended Euler- Lagrange equations, are formed and in the same way, these equations are expressed on time depended extended jet bundles. In the third section, on the Jkir jet bundles, the Hamilton equations are obtained, and by using lift theory these equations are moved on the extended jet bundles. After that, with a similar perspective, Hamilton equations, which are depended on time, are formed. In the last section, the conclusion and evaluation of these studies are expressed.
Benzer Tezler
- Genişletilmiş yüzey ve türbulens oluşturucularının ısı transferi üzerine etkisi
Başlık çevirisi yok
AHMET ENİS BIYIK
- Bir geçiş dönemi olarak İstanbul`da 3. Ahmet Devri mimarisi
Ottoman architecture in İstanbul during the period of Ahmet 3. (1703-1730)
GÜLÇİN CANCA
Doktora
Türkçe
1999
Sanat TarihiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiSanat Tarihi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKİ SÖNMEZ
- Experimental and nonlinear analytical study of expanded metal meshes
Başlık çevirisi yok
Z.İLHAN ÖLÇER
- Computation of steady-state responses of periodically excited nonlinear systems by extended spectral analysis method
Peryodik olarak uyarılmış lineer olmayan sistemlerin peryodik çözümlerinin genişletilmiş spektral analiz yöntemleriyle hesaplanması
GÜLAY TOHUMOĞLU
Doktora
İngilizce
1993
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET KÖKSAL
- Genişletilmiş Gürsey model'inin soliton çözümlerinin sabit çözümler etrafında yapılan perturbasyon tekniği ile bulunması
Başlık çevirisi yok
GÜLSEN TEZGÖR