Robust statistical analysis based on the generalized T distribution families
Genelleştirilmiş T dağılımları ailesine dayalı istatistiksel analiz
- Tez No: 135776
- Danışmanlar: DOÇ. DR. OLCAY ARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: etki fonksiyonu, bozulma noktası, maksimum olabilirlik, regresyon, EM algoritması, Bozulma, Etki fonksiyonları, Olabilirlik, influence function, breakdown point, maximum likelihood, regression, EM algorithm, Degradation, Influence functions, Possibility
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada gözlemleri modellemede normal ve t dağılımına birer alternatif olarak tammlanmış normalden daha kalın, çarpık ve hatta çok modlu olabilen üç farklı genelleştirilmiş t dağılımının her birinin konum ve ölçek parametrelerinin maksimum olabilirlik tahmin edicilerinin parametre uzayında varlığı, tekliği ve dayanıklılık (robustness) özellikleri incelenmiştir. Bir genelleştirilmiş t dağılımı olan GT dağılımı için bulunan tahmin edicilerin kapalı formda olması nedeniyle kestirimlerin hesaplanması için sayısal yöntem olarak tekrar ağırlıklandırmalı en küçük kareler algoritması önerilmiş ve bu yöntemin EM algoritmasına denk olduğu gösterilmiştir. Son olarak regresyonda hata terimini modellemede GT dağılımının kullanılabilirliği incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we consider three different forms of the generalized t distributions defined as the alternatives to the normal and the Student's t distributions in modeling data, which may have longer than normal tails, skewness, or multimodality. We investigate the existence, the uniqueness, and the robustness properties of the maximum likelihood estimators for the parameters of these distributions. We show that the maximum likelihood estimators for the parameters of the generalized t distributions can be alternative robust estimators for the location and scale estimates of a dataset. We also show that the likelihood estimating equations cannot be explicitly solved to obtain the estimates; a numerical computation method should be used to compute the estimates. To overcome the computation problem of the estimates we propose a simple iterative reweighting algorithm, and show that this algorithm is an EM algorithm. As the natural extension of the location and scale problem, the GT distribution is used as an alternative model for the error term in regression.
Benzer Tezler
- Uzunlamasına kesikli bağımlı değişkenlere sahip regresyon modelleri için analitik metotların incelenmesi ve uygulanması
A Review on analytic methods for regression models for longitudinal discrete responses and an application
ELİF BULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ CENGİZ
- Doğal çatklaklı rezervarlara ait kuyu testi verilerinin doğrusal olmayan regrasyon yöntemleri ile analizi
Başlık çevirisi yok
KUBİLAY MENEKŞE
- Çiftlik hayvanlarında major genler. Bunların belirlenmesi, transferi ve endüstriyel kullanımı
Major genes in farm animals: Their identification, transfer and industrial utilization
İBRAHİM CEMAL
- Kesikli prosesler için akıllı bir kontrol sisteminin geliştirilmesi
Development of an intelligent control system for batch processes
CENK ÜNDEY
Doktora
Türkçe
1999
Kimya Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL BOZ
- Facial feature point tracking based on a graphical model framework
Grafiksel model tabanlı yüz öznitelik nokta takibi
SERHAN COŞAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. AYTÜL ERÇİL
YRD. DOÇ. DR. MÜJDAT ÇETİN