Spectral diziler ve uygulamaları
Spectral sequences and applications
- Tez No: 134496
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homeomorfîzma, Homotopi, Temel grup, Homoloji, Kohomoloji, Spectral dizi, Lif demeti, Manifoldlar, Spektral diziler, Vektör demeti, Homeomorphism, Homotopy, Fundamental group, Homology, Cohomology, Spectral sequence, Fiber bundle, Manifolds, Spectral sequences, Vector bundle
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET SPECTRAL DİZİLER VE UYGULAMALARI AKSU ÇELİK, Şaziye Yüksek lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. İsmet KARACA 26.09.2003 Bu tezde topolojinin çalışma alam olan topolojik uzayları sınıflandırma problemi ele alınmış; topolojik özelliklerin yetersiz kaldığı durumlarda cebirsel özelliklerden yararlanmak amacıyla kullanılan funktorlar incelenmiştir. Cebirsel topoloji çalışmaları için gerekli olan en temel tanımlar ve örnekler verilerek, homotopi, homoloji ve kohomoloji funktorları farklı bölümler altında tanıtılmış ve belli başlı uzayların bu funktorlar altında eşleştikleri gruplar bulunmaya çalışılmıştır. Son bölümde, bazı topolojik uzayların homoloji, kohomoloji ve homotopi gruplarının hesaplanmasında çok kullanışlı bir yöntem olan spectral diziler ele alınmıştır. Bu diziler yardımıyla bazı özel topolojik uzayların homoloji ve kohomoloji grupları hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
vn ABSTRACT SPECTRAL SEQUENCES AND APPLICATIONS AKSU ÇELİK, Şaziye Msc. in Mathematics Department Supervisor: Assoc. Prof. Dr. İsmet KARACA 26.09.2003 In this thesis, the classification problem of topological spaces, which are the subject of topology, has been taken up. In the case of the inefficiencies of topological properties, the functors that are used to benefit from algebraic features, has been studied. The most basic definitions and examples which are necessary for studies of algebraic topology have been given. Then homotopy, homology and cohomology functors has been introduced in different chapters and the groups in which the main spaces matches with these functors have been tried to find out. In the last chapter, a very useful method, spectral sequences which are used to compute homology, cohomology and homotopy groups of certain topological spaces have been taken up. With the help of these sequences, homology and cohomology groups of some special topological spaces have been calculated.
Benzer Tezler
- Non-selfadjoint diskret Schrödinger operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of non-selfadjoint discrete Schrödinger operator
MURAT ADIVAR
- Homojen olmayan denklemlerin spektral özellikleri
Spectral properties of non-homogeneous equations
ALİ AKBULUT
- The extension class of a subset complex
Altküme kompleksinin genişleme sınıfı
ASLI GÜÇLÜKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERGÜN YALÇIN
- Design and analysis of finite arrays circumferentially origented printed dipoles on electrically large coated cylinders
Elektriksel olarak büyük dielektrik kaplı silindirler üzerindeki çevresel doğrultuda faz dizimli baskı dipollerinin incelenmesi ve tasarımı
BARIŞ GÜNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. VAKUR BEHÇET ERTÜRK
