Birleştirilmiş grup teorisi ve uygulamaları
Combinatorial group theory and applications
- Tez No: 131630
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: kelime / serbest grup / grup sunuşu / graf / l.Temel grup / Cayley graf / Matroid u, Grafikler, Grup teorisi, Kelimeler, Graphics, Group theory, Words
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET BİRLEŞTİRİLMİŞ GRUP TEORİSİ VE UYGULAMALARI Atila BACIN Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı (Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. A. Sinan ÇEVİK) Balıkesir, 2003 Bu tez çalışmasında grup sunuşları ve bunların bazı uygulamaları ile graflar incelenmiştir. Bu yüksek lisans tezi toplam ûç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, kelime, serbest grup, serbest denklik, Evrensel Dönüşüm Özelliği, Normal Form Teoremi, grup sunuşları ve sunuşlarla ilgili bazı sonuçlar tartışılmıştır. İkinci bölümde, genel anlamda graflar çalışılmıştır. Bu bölümde kullanılan notasyonlar Şerre [HJ'nin notasyonlarıdır. Bu bölüm oluşturulurken başlangıç, bitiş ve ters fonksiyonlar, yol, grafların dönüşümü, Starlar, yerel (bire-bir ve örten) dönüşümler, alt graflar, ağaç (maksimal ağaç), temel gruplar çalışılmıştır. Ayrıca buna bağlı olarak temel grubun tanımı verilip, bu grup üzerinde bir takım sonuçlar incelenmiştir. Üçüncü bölümde, grafların uygulaması olarak Cayley graflar ve Matroidler çalışılmıştır. Cayley graflar bir G grubundan elde edilerek tanımlanmıştır. Buna bağh olarak Cayley graflar ile Matroidler arasındaki ilişkiler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT COMBINATORIAL GROUP THEORY AND APPLICATIONS Atila BACIN Balıkesir University, Institute of Science, Department of Mathematics Education (M. Sc. Thesis / Supervisor: Yrd. Doç. Dr. A. Sinan ÇEVİK) Baükesir-Turkey, 2003 In this thesis the author mainly studied on the group presentations and graphs with some applications on them. The thesis consists of three chapters. In the first chapter it is given the fundamental definitions and results for the group presentations which are word, free group, freely eguivalent, Universal Mapping Property and Normal Form Theorem. Some applications of these definitions and results can also be found in this chapter. In the second chapter the author studied on graphs with general meanings. During this chapter the author mainly used the notation of Serre [11]. In fact it has been studied inital, terminal and inverse functions, paths, mapping of graphs, Stars, locally (bijective) mappings, subgraphs, tree (maximal tree) when constructed this chapter. Under the circumstances of these subjects, the author also gave the definition of the first fundamental group and some corrolaries of it. In the third chapter, as an application of graphs, it has been studied the Cayley graphs and Matroids. In the construction of Cayley graphs, as usual, the group G is used. Finally the relationship between the Cayley graphs and Matroids have been investigated.
Benzer Tezler
- Dışa açılma ve para politikasının etkileri: Bir uygulama
Openness and the effects of monetary policy: An application
NİHAT IŞIK
- Satıcı-yönetimli stok (VMl) sistemlerinde stoğun yenilenmesi ve sevkiyatın modellenmesi
Stock replenishment and shipment scheducing for vendor-managed inventory systems
RASİM İLKER GÖKBULUT
- Katmanlı kompozit dikdörtgen plakların burkulma ve titreşim analizi
Buckling and vibration analysis of laminated composite rectangular plates
METİN AYDOĞDU
Doktora
Türkçe
2003
Makine MühendisliğiTrakya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TANER TIMARCI
- A Configuration of systematic approaches for drinking water distribution problem in metropolitan areas
Başlık çevirisi yok
SELİM KAHVECİOĞLU
Doktora
İngilizce
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİME SEZGİN
- İşbirlikçi öğrenme yönteminin fen bilgisi dersinin akademik başarı ve tutumuna etkisi
The effect of cooperative learning method on academic achievement and attitudes of science lesson
ÜMİT ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Eğitim ve ÖğretimAtatürk Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. KEMAL DOYMUŞ