Kompakt istisnai Lie gruplarının homotopi demeti
The Sheaf of compact exceptional Lie groups of homotopy groups
- Tez No: 131420
- Danışmanlar: PROF. DR. SABAHATTİN BALCI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Demet, Tanjant demet, Esas grup, Homotopi grubu, Lie grubu. Kompakt İstisnai Lie grubu, Homotopi gruplar, Kiriş teorisi, Lie grupları, Manifoldlar, Tanjant demetler, Temel gruplar, Sheaf, Tangent bundle, Fundamental groups, Homotopy groups, Lie groups, Compact exceptional Lie groups, Beam theory, Manifolds, Tangent bundles
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi KOMPAKT İSTİSNAİ LIE GRUPLARININ HOMOTOPİ GRUPLARININ DEMETİ Mehmet ÇİTİL Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Sabahattin BALCI Bu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. ikinci bölümde, sırasıyla, topolojik kavramlar, cebirsel kavramlar ve bunlara ilişkin olup tez içerisinde faydalanılacak bazı sonuçlar takdim edilmiştir. Üçüncü bölümde, homotopi kavramı verilerek bir topolojik uzayın esas grubu ve yüksek homotopi grupları oluşturulmuş, daha sonra demet teorisi ile ilişkilendirilerek homotopi gruplarının demetleri üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölüm, esasen, manifoldlar ve Lie gruplarına tahsis edilmiş, ayrıca analitik manifold, tanjant demet, Lie grubu ve Lie cebiri gibi kavram, teorem, örnek ve sonuçlan üzerinde çalışılmıştır. Son bölümde ise, ilk olarak irtibatlı Lie gruplarının esas gruplarının demeti oluşturulmuş ve bu demetin bir analitik manifold olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, bu demetin saplan ve kesitleri incelenerek oluşturulan bu demetin her bir global kesitinin yine bir Lie grubu olduğu gösterilmiştir. Akabinde bir somut örnek olarak S' in esas gruplarının demeti verilmiştir. Ayrıca irtibatlı bir Lie grubunun yüksek homotopi gruplarının demeti oluşturulmuş ve bu demetin her bir global kesitinin de yine bir Lie grubu olduğu gösterilmiştir. Bu şekilde oluşturulan demetler arasındaki funktoriyel geçişler verilmiştir. Nihayet, bu genel teori yardımıyla kompakt istisnai Lie gruplarının homotopi gruplarının demetleri teşkil edilmiş ve özelikleri incelenmiştir. 2003, 92 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis THE SHEAF OF HOMOTOPY GROUPS OF COMPACT EXCEPTIONAL LIE GROUPS Mehmet ÇITIL Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Sabahattin BALCİ This thesis consists of five chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter, some basic topological, algebraical and algebraic topological concepts and some well-known results concerning these concepts have also been considered. In the third chapter, the concept of homotopy has been introduced, fundamental group and higher homotopy groups have been obtained. The sheaf theory and the sheaves of homotopy groups have been introduced. In the fourth chapter, manifolds and Lie groups have been studied. The basic definitions, theorems, examples and the corollaries of analytic manifold, tangent bundle, Lie groups and Lie algebra have been given. In the last chapter, firstly we have obtained the sheaf of fundamental groups of connected Lie groups and we show that this sheaf is an analytic manifold. Secondly, it has been shown that each global section of the sheaf which is obtained is a Lie group. As a concrete example the sheaf of the fundamental groups of S' has been introduced. The sheaf of the higher homotopy groups of connected Lie groups has also been obtained and it has been proved that each global section of this sheaf is Lie groups. Functoriai relations between these sheaves have been given. Finally, by means of this general theory, the sheaves of homotopy groups of compact exceptional Lie groups has been dealt with. 2003, 92 pages
Benzer Tezler
- İstisnai Lie gruplarının self-homotopi gruplarının demeti
The sheaf of self homotopy groups of exceptional Lie groups
BEYHAN KUTSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SABAHATTİN BALCI
- Kompakt riemann yüzeylerinde riemann-roch teoremi ve bazı sonuçları
Başlık çevirisi yok
NACİ ALKIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. COŞKUN TAYFUR
- Kompakt kemikte matriks organizasyonun ışık ve elektron mikroskopik olarak incelenmesi
Başlık çevirisi yok
ASIM SAVLU
- Kompakt ısı eşanjörlerinde kirlenme tahmini için matematik model geliştirilmesi
Başlık çevirisi yok
KEMAL ERŞAN