Doğru eksenli çubukların burkulma analizi için geliştirilen yeni bir fonksiyonel ve sonlu eleman çözümü
A New functional for buckling analysis of straight bars and its finite element solution
- Tez No: 126903
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ NURİ DOĞRUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Burkulma (fen), Esnek denge, Sonlu elemanlar, Buckling, Elastic stability, Finite elements
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
DOĞRU EKSENLİ ÇUBUKLARIN BURKULMA ANALİZİ İÇİN GELİŞTİRİLEN YENİ BİR FONKSİYONEL VE SONLU ELEMAN ÇÖZÜMÜ ÖZET Bu çalışmada, doğru eksenli elastik çubukların burkulma problemi, yeni bir fonksiyonel geliştirilerek çözülmüştür. Çalışma toplam altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın amacı ve izlenen yol belirtilmiştir. Çalışmanın literatürdeki yerini göstermek amacıyla da burkulma analizi ile ilgili daha önceden yapılmış çalışmalar hakkında kısa bilgiler verilmiştir. îkinci bölümde, stabilite probleminin temel kavranılan açıklanmıştır. Problemin kesin çözümünü elde etmenin zorluklarından bahsedilerek, yaklaşık çözüme gitme gerekliliği üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde ise, fonksiyonel analiz yöntemi ile ve Gateaux türevi kullanılarak, lineer elastik doğru eksenli çubukların burkulmasına ait, yeni bir fonksiyonel elde edilmiştir. Fonksiyonelin yapısında, çökme ve moment büyüklükleri bulunmakta ve hem geometrik, hem de dinamik sınır koşullarım içermektedir. Fonksiyonel literatürdeki toplam potansiyel enerji ifadesine de dönüşebilmektedir. Dördüncü bölümde, bu yeni fonksiyonelin doğruluğunu test etmek için, literatürde Euler halleri olarak bilinen burkulma tipleri gözönüne alınmış, sabit kesitli çubukların kritik burkulma yükü problemi, önce Ritz, daha sonra da karışık sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Çalışmanın ilerleyen kısımlarında, lineer, kuadratik ve kübik şekil fonksiyonları kullanılarak her düğüm noktasında çökme ve moment bilinmeyeni olan kapalı formda karışık sonlu eleman matrisleri elde edilmiştir. Ritz yöntemi kullanılarak çözümü araştırılan Euler halleri, bu karışık sonlu eleman matrisleri kullanılarak yeniden incelenmiştir. Çözümde Mathematica programı kullanılmıştır. Eleman sayısının artmasına paralel olarak, sistem matrisinin boyutlarının büyümesinden dolayı ortaya çıkan çözüm zorluklarım aşmak için de, indirgenmiş sistem matrisleri kullanılmıştır. Beşinci bölümde ise, bir önceki bölümde elde edilen indirgenmiş sonlu eleman matrisleri kullanılarak, değişken kesitli çubukların, sürekli kirişlerin, yanal deplasmanı önlenmiş yada serbest bırakılmış çerçevelerin burkulma analizine yönelik uygulamalar yapılmıştır. Elde edilen sonuçların, literatürdeki çalışmalarla karşılaştırıldığında, önerilen yöntemlerle geliştirilen karışık sonlu eleman formülasyonunun, mühendislik uygulamaları açısından yeter yakınsaklığı sağladığı gözlenmiştir. Altıncı ve son bölümde ise yapılan inceleme ve örnekler sonucu elde edilen sonuçlar özetlenerek açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
A NEW FUNCTIONAL FOR BUCKLING ANALYSIS OF STRAIGHT BARS AND ITS FINITE ELEMENT SOLUTION SUMMARY In this study, an analysis of buckling of elastic straight bars is investigated using a new functional that was improved in this study. The study is composed of six chapters. The first chapter, is an introduction to the subject where general aims and the concepts are given. Short information about past investigations in buckling analysis are given for showing place of our study in literature. In the second chapter, basic assumptions in the buckling analysis are introduced. Due to obtaining the exact solution of the problem, the problem must be solved using numerical methods. In the third chapter, using the Gateaux differential, a new functional is obtained for linear elastic straight bars using functional analysis method. The functional contains deflection and moment terms, and also both the geometric and the dynamic boundary conditions are involved. The functional can be transformed to the total potential energy equation in literature. In the fourth chapter, for testing the new functional, critical buckling loads of straight bars, which are known as Euler buckling types in literature, are solved using Ritz and mixed finite element methods. Using linear, quadratic and cubic shape functions, mixed finite element matrices for straight bars, which has deflection and moment term in each node, are obtained in an explicit form. Euler buckling types, which are solved with Ritz method in previous part, are also examined with these mixed finite element matrices. Mathematica is used for solution of this matrices. In order to avoid the difficulties of solving huge system matrix, that are seen with increasing element number, reduce system matrix is used In the fifth chapter, using these reduced element matrices, buckling analysis of variable cross section bars, continuous beams and lateral displacement fixed or free frames, are done. The comparison of the results with the exampes given in the literature, was in a good agreement. In sixth chapter, a combination of the conclusions of the examples and researches are presented. XI
Benzer Tezler
- Boşluklu perdeler içeren çok katlı betonarme yapı sistemlerinin lineer olmayan davranışlarının incelenmesi ve süneklik düzeylerinin belirlenmesi
Non-linear behaviour and ductility level of multistory reinforced concrete structures composed of frames and shear walls with openings
M. ANDAÇ KARACAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAN ÖZER
- A Method of load increments for elastic-plastic analysis of grid systems and determination of collapse loads of reinforced concrete slabs
Düzlemine dik yükler etkisindeki düzlem sistemlerin elastoplastik hesabı için bir yük artımı yöntemi ve betonarme döşemelerin göçme yüklerinin belirlenmesi
ALMILA ERÖZ
- Doğru eksenli düzlem çubuklarda nonlineer analiz
Nonlineer analaysis of straight beams inplane
MUSTAFA AKPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ALİ NURİ DOĞRUOĞLU
- Perde-çerçeveli sistemlerde alfa(m) katsayısının hesabı ile ilgili parametrik inceleme
A Parametric investigation about the coefficient alfa(m) on various shear wall framed systems
FERHAT DOĞAN
- Takviyeli plaklarda dinamik analiz
Dynamic analysis stiffened plates
MURAT GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAL ERATLI
