Einstein uzayları arasındaki konform dönüşümler
Conformal mappings between Einstein spaces
- Tez No: 123363
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FAZİLET ERKEKOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: . Einstein metriği, Einstein uzayı, konform dönüşüm, çember koruyan dönüşüm, warped çarpım metrik, Konform dönüşümler, Einstein metric, Einstein space, conformal mapping, concircular mapping, warped product metric, Conformal mappings
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
EINSTEIN UZAYLARI ARASINDAKİ KONFORM DÖNÜŞÜMLER Fatmagül Mintaş Hacettepe Üniversitesi, Matematik Bölümü, Geometri Anabilim Dalı OZ Bu çalışma 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Riemann geometri ile ilgili bazı temel tanımlar ve kavramlar verilmiştir. ikinci bölümde, konform metriklerin koneksiyonlan, Riemann eğrilikleri, Ricci eğrilikleri ve normalleştirilmiş skaler eğrilikleri karşılaştırılmıştır. Üçüncü bölümde, iki konform metriğin hangi koşullar altında Einstein metriği veya sabit kesitsel eğrilikli metrikler veya da sabit normalleştirilmiş skaler eğrilikli metrikler oldukları ve V2^ = ^-.g denkleminin nasıl ortaya çıktığı gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, ilk defa A. Fialkow ve K. Yano 'nun birbirlerinden bağımsız olarak tanıttıkları ve çalıştıkları çember koruyan dönüşüm kavramı verilmiştir. Çember koruyan dönüşümler ve çember koruyan deformasyonlar incelenmiştir. Bu incelemede V2ıj) - ^-.g denklemi ile yine karşılaşılmıştır. Beşinci bölümde ise V2^ = -j^.g denkleminin bir {M,g) Riemann manifoldu üzerindeki regüler bir nokta etrafındaki lokal çözümleri incelenmiş ve g metriği ile ilgili bir karakterizasyon verilmiştir. Son bölümde V2,0 = ^-.g denkleminin bir çözümünü veren bazı Riemann mani foldu örnekleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
CONFORMAL MAPPINGS BETWEEN EINSTEIN SPACES Fatmagül Mintaş Hacettepe University, Department of Mathematics, Geometry Section ABSTRACT This work consists of six chapters. In the first chapter, some basic definitions and concepts about Riemannian ge ometry are presented. In the second chapter, the connections, the Riemannian curvatures, the Ricci curvatures and the normalized scalar curvatures of the conformal metrics are compared. In the third chapter, the conditions under which two conformal metrics are both Einstein metrics or the metrics with constant sectional curvature or the metrics with constant normalized scalar curvature are shown and how the differential equation V2i/j = ^-.g occurs, is shown. In the fourth chapter, the concept of concircular mapping, which was introduced firstly and studied by A. Fialkow and (independently) by K. Yano, is presented. The concircular mappings and the concircular deformations are investigated. In this investigation, the equation V2^ = ^-.g is come across again. In the fifth chapter, the local solutions of the differential equation V2,0 = ^j~.g around a regular point on a Riemannian manifold (M, g) are investigated and a characterization of the metric g is given. In the last chapter, some examples of the Riemannian manifolds which admit a solution of the differential equation V2V> - ^-.g are given.
Benzer Tezler
- Chen eşitsizlikleri ve bazı uzay formlarına uygulamaları
Chen's inequalities and their applications to some space forms
HANDAN YILDIRIM
- Kütleçekim çekim teorisinde diferensiyel geometri yöntemleri
Differential geometry methods in gravitation
ERDAL ÇATAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKERİYA AYDIN
- Semi-simetrik metrik konneksiyonlu Einstein uzayları
Einstein spaces with semi-symmetric metric connection
TONGUÇ ÇAĞIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Genelleştirilmiş rekürant ve Ricci rekürant yarı-ayrılabilir Riemann uzayları
Generalized recurrent and ricci recurrent semi-decomposable riemannian spaces
SÜLEYMAN VOLKAN ÜZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HAKAN DEMİRBÜKER