Mekanizma tasarımında temel bir araç olarak katı cisim yer değiştirmeleri lie grubu
The rigid body displacements a fundamental tool, for mechanism design
- Tez No: 120796
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lie grubu, katı cisim yerdeğiştirmeleri, Katı cisimler, Lie grupları, Yer değiştirme, Lie Group. Rigid Body Displacements in, Solid bodies, Lie groups, Displacement
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada esas olarak Lie grupları ve screw hareket kavramı üzerinde durulmuştur. Bilindiği gibi R3 de bir hareket. E(3) öklidyen Lie grubu üstünde artımlı reel değerli bir diferensiy ellenebilir eğri olarak tanımlanır. V t el c İR için elde edilen D(t) yer değiştirmesi, iki matrisle bellidir. Bu matrislerden biri O(n) in elemanı diğeri de bir kolon matristir. O(n) in elemanı olan ortogonal matrisin karekteristik değeri ve buna karşılık gelen karekteristik vektör kinematik açıdan önemlidir.A eO(n) ortogonal matrisinin karekteristik vektörü, hareketin t0 anındaki dönme eksenidir. İR3 de bir dönme, genel olarak bir ortogonal matrisle temsil edilir. Bu,yöntemlerden biridir. İkinci yöntem K kuaterniyonlar cümlesinde vida operatörü ile yapılan temsildir. Bunun için: Birinci bölümde, katı cisim hareketi ile ilgili olarak mobility, serbestlik derecesi ve ortogonal dönüşüm kavranılan ele alındı. İkinci bölüm dual sayılar halkası ve kuaterniyonlarla ilgili temel kavramlara ayrıldı. Ayrıca bu bölümde kuaterniyonlar cümlesi üzerinde vida operatörü tanımlandı. Üçüncü bölümde afin dönüşüm ve afin grup kavramları ile birlikte screw harekete hazırlık olarak sabit bir eksen etrafındaki pür dönme hareketinin v ektörel ifadesi ve bunun türev kavramıyla elde edilişi sunuldu. Pür dönme hareketinin kompleks sayılardaki ifadesi belirtildi. Dördüncü bölümde topolojik manifold, Lie grupları ve Lie cebirleri ile ilgili gerekli bilgiler verildi. Beşinci bölümde çalışmamızın özünü oluşturan screw hareket ve screwlerin Lie cebiri konusu üzerinde duruldu.
Özet (Çeviri)
In this study, it was essentially.emphasized on the concept of lie groups id screw motions. As we know; the motion in R3 was defined to be a real valued fferentiable curve defined on Euclidean Lie group E(3). The displacement D(t) liich was obtained for each t eleR is obvious with matrix. Of this matrices, one in O(n) and other one is column matrix. The characteristic value of the thogonal matrix belonging to O(n) and the characteristic vector corresponding to is value is important kinematically. The characteristic vector of orthogonal atrix A eO(n) is rotation axis of the motion at t*,. The set of all rotation axis is presented by a rotation or more generally by an orthogonal matrix. This is one of ie two methods. The other representation of screw motion done by screw operator on Liatcmions sets. In the first chapter, concepts of mobility, degree-of-freedom and rlhogonal transformations related to rigid body motion were introduced. The second chapter was appropriated to the ring of dual numbers and indamenlal concepts of quaternions. Furthermore, in this chapter, screw operator as defined on the set of quaternions. In the third chapter, the concepts of affine transformations, affine groups, ectorial representation of pure rotation about a fixed axis as a preparation to the :rew moton and obtaining this representation from derivative concept were ilroduced. The representation pure totation in complex numbers were also stated. In the fourth chapter, necessary knowledge about topological manifolds,,ie groups and Lie algebras were given. In the fifth chapter, screw motion and Lie algebras of screws which onstitutes basis of our study were centered upon.
Benzer Tezler
- Design and simulation of an integrated active yaw control system for road vehicles
Yol araçları için tümleşik aktif dönüş denetim sistemi tasarımı ve simülasyonu
GÖKHAN TEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAVUZ SAMİM ÜNLÜSOY
- Intelligent agents based simulation using Jack development environment
Jack geliştirme ortamında kullanarak akıllı etmenler tabanlı benzetim
ÇAĞATAY ÇATAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. COŞKUN SÖNMEZ
- Uzman sistemler ve insan kaynakları yönetiminde bir uygulama
Export system and a export system approach in human resources
ÖZLEM VİDİN
- La proposition D'Un modéle de direction et de l'organisation pour le secteur de sous industrie de l'automobile Turque
Türk otomotiv yan sanayi için yönetim ve organizasyon modeli önerisi
SERKAN ANDI
Yüksek Lisans
Fransızca
2004
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ETHEM TOLGA
- A research on intelligent software development for design and analysis of factorial experiments
Başlık çevirisi yok
İNCİ BATMAZ DANACI
Doktora
İngilizce
1993
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN ÖZTÜRK
