Complete analytic functions and Riemann surfaces
Tam analitik fonksiyonlar ve Riemann yüzeyleri
- Tez No: 116459
- Danışmanlar: PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Analitik fonksiyonlar, Riemann yüzeyleri, Analytic continuation, Riemann surfaces, complete analytic functions. iii, Analytic functions
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
oz TAM ANALİTİK FONKSİYONLAR VE RIEMANN YÜZEYLERİ Bennun, Hayati Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Ersan Akyıldız Kasım 2001, 45 sayfa. Bu tezde bir kompleks değişkenli fonksiyonların Riemann yüzeyleri analitik devamlılık kavramı kullanılarak çalışılmıştır. Bu yaklaşım tarzı Karl Weirstrass ve Berhnhard Riemann'a ait olup 18. yüzyılda ele alınmıştır. İlkin fonksiyon elemanı (D, /) ile başlayıp ondan türetilen tam analitik fonksiyon (71, p, T) çalışılmıştır. Burada 71, 1-boyutlu kompleks manifold olup, p ve T 71 üzerinde holomorphik fonksiyonlardır. Daha sonra (7l,p,F) in, (71, p, T) üçlüsüne genişletilebilmesi problemi ele alınmıştır, öyleki 71 1-boyutlu kompakt kompleks manifold p ve T ise, p ve T fonksiyonlarının 7Z üzerine holomorphic genişlemeleridirler. Bu genişlemenin geçerli olabilmesi için başlangıçta seçilen fonksiyon elemanı (D, f) nin P(z, f(z)) = 0 gibi bir polinom denklem sağlamasının gerekli ve yeterli olduğu sonucu elde edilmiştir. Anahtar Kelimeleri: Analitik devamlılık, Riemann uzayları, Tam analitik fonksiy onlar. iv
Özet (Çeviri)
ABSTRACT COMPLETE ANALYTIC FUNCTIONS AND RIEMANN SURFACES Bennün, Hayati M.S., Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Ersan Akyıldız November 2001, 45 pages. In this thesis we study the alternative method of constructing Riemann Surfaces of functions of one complex variable by means of analytic continuation. This approach was initiated both by Karl Weirstrass and by Bernhard Riemann. Starting with a function element (D, f) we first construct the triple (72, p, T) associated to this (D, /) and call it the complete analytic function in the sense of Weirstrass. Here 72 is a dimensional complex manifold and p, T are holomorphic functions on 71. We then discuss the problem of extending the triple (72-, p, F) to (72, p, J7). In such a way that 72. is a one dimensional compact complex manifold p and T are the holomorphic extensions of the maps p and T respectively. It turned out that this extension is possible if and only if the initial function element (JD, /) satisfies a non trivial polynomial relation P(z, f(z)) = 0 on D.
Benzer Tezler
- L2(G) uzayında polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in L2(G) space
RAMAZAN AKGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV
- Integrated approaches for determining the Turkish naval force structre by using the analytic hierarchy process and goal programming methods
Analitik hiyerarşi yöntemi ve hedef programlama metodlarının kullanılması ile Türk Deniz Kuvvetleri yapısının belirlenmesi için bütünleşik yaklaşımlar
GÜNAY UZUN
- Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin tekillik analizleri ve integre edilebilirlikleri
Singularity analysis and integrability of the ordinary and partial di̇fferential equations
ABDULLAH TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CAN
- Üretim kaynakları planlaması
Başlık çevirisi yok
H.MELEK TEZGEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. FÜSUN ÜLENGİN
- Geometrik modelleme ve sentetik eğrilerin analizi
Geometric modelling and synthetic curves
ENGİN ÇİFTÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN KURTAY
