Denklemlerin tam sayı çözümleri
Integer solutions of equations
- Tez No: 11179
- Danışmanlar: PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denklemler, Tam sayı çözümleri, Equations, Integer solutions
- Yıl: 1988
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
48 ÖZET Tezin birinci bölümünde, iki bilinmeyenli birinci ve ikinci dereceden diophant denklemlerinin çözümleri incelendi. İkinci bölümde, bir K cebirsel sayı cismindeki modüller ve birimseller hakkında bilgi verildi. Fj asal, ayrılabilir, dolu form ve aeZ olmak üzere F(x,,...,x ) = a denkleminin tamsayı çözümlerinin, K cebirsel sayı cismindeki normu a olan tüm tamsayıları bularak elde edilebileceği gösterildi. Üçüncü bölümde, yine F asal, ayrılabilir ancak dolu olmayan bir form olmak üzere F(x.,...,x ) = a şeklindeki denk lemlere Skolem Metodu uygulandı. Daha sonra lokal analitik manifoldla bağlantı kurularak Thue Teoremi:“F, asal, derecesi 3 ve en az bir kompleks kökü olan bir form olmak üzere F(x,y) ? a denkleminin sonlu sayıda tamsayı çözümü vardır”teoremi ispatlandı. Çalışmanın son bölümünde ise bazı diophant denklemlerinin çözümleri hakkında yapılan çalışmalar ve teoremler veril di. Yine bu bölümde kübik formların tamsayı çözümleri için üst sınırlar verildi.
Özet (Çeviri)
49 SUMMARY In the first chapter of this thesis, solutions of diophantine equations which have two unknowns and of first and second degree were discussed. In the second chapter, we discussed modules and units of algebraic number field K. We showed that integer solutions of equations of the form F (x.,...,x ) - a can be find with I determination of all numbers £ in the field K which N(Ç) = a, where F is irreducible, decomposable, full form and aeZL. In the third chapter, we applied Skolem's Method for equations of the form F (x,,...,x ) = a, which are irreducible, decomposible and nonfull. Then, referring to the Local Analytic Manifolds we proved Thue's Theorem. In the last chapter, we outlined studies and theorems for solutions of some diophantine equations. Moreover, upper bounds for integer solutions of cubic forms were given.
Benzer Tezler
- Diofant denklemleri ve uygulamaları
Diophantine equations and applications
EVREN KASAP
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN
- Monte Carlo yönteminin sayısal integrallere ve elektromanyetik denklem integrallerine uygulanması
Implementation of Monte Carlo technique to numerical integrations and electromagnetic integral equations
DİLARA TAVUKÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ
- A New cryptanalysis method of cellular automata based encryption systems
Hücresel otomata tabanlı şifreleme sistemleri için yeni bir şifre analiz yöntemi
ALİ MURAT APOHAN
Doktora
İngilizce
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. M. ERTUĞRUL ÇELEBİ
- Sürekli kesirler ve pell denklemleri üzerine
On continued fractions and pell equations
HAMZA ÇALIŞICI
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. HİKMET DEVELİ
- Piecewise-affine maps:structural characteristics and nonlinear circuit applications
Başlık çevirisi yok
CÜNEYT GÜZELİŞ
Doktora
İngilizce
1989
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR