Diferensiyel içermelerin çözümlerinin varlığı ve özellikleri
Existence and properties of solutions to differential inclusions
- Tez No: 109806
- Danışmanlar: PROF.DR. MAHİDE KÜÇÜK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Küme Değerli Dönüşüm, Alttan ve ÜsttenYarı Süreklilik, Diferansiyel İçerme, Erişim Kümesi, Integral Tünel, Cauchy problemi, Diferensiyel denklemler, Süreklilik, Set- Valued Maps, Lower and Upper Semicontinuity, Differential Inclu sions, Reachable Set, Integral Funnel, Caucht problem, Differential equations, Continuity
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi DİFERANSİYEL İÇERMELERİN ÇÖZÜMLERİNİN VARLIĞI VE ÖZELLİKLERİ SERPİL IZGI Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Mahide Küçük 2001, Sayfa 81 Bu çalışmada diferansiyel içermelerin çözümlerinin varlığı araştırılmıştır. Bu amaçla önce diğer bölümlerde kullanılan temel tanım ve teoremler sunulmuştur, ikinci bölümde sağ tarafı konveks kompakt değerli küme değerli dönüşüm olan diferansiyel içermeler için Cauchy probleminin çözümünün varlığı kamtlanmıştır. Üçüncü bölümde Cauchy problerninin çözümler kümesinin, erişim kümesinin ve in tegral tünelinin kapalılık ve kompaktkğı ile ilgili teoremler kanıtlanıp; çözümlerin bir yerel özelliği incelenmiştir. Son bölümde ise sağ taran konveks değerli olmayan diferansiyel içermelerin regülarizasyonu ve bu tür diferansiyel içermeler için Cauchy problenıinin çözümünün varlığı araştırılmıştır. Bu bölümün son kesimi diferansiyel içermelerin çözümleriyle ilgili bir araştırmayı içermektedir. Integral tünelin dışında alman keyfi bir nokta için, diferansiyel içermenin bu noktadan geçecek ve her za man integral tünelin dışında kalacak en az bir çözümünün bulunabileceği kanıt lanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis EXISTENCE AND PROPERTIES OF SOLUTIONS TO DIFFERENTIAL INCLUSIONS SERPİL IZGI Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Prof. Mahide Küçük 2001, 81 pages In this study, existence of solutions to differential inclusions is searched. Firstly, basic definitions and theorems which are used in other parts are presented. In the second part existence of solutions to Cauchy problem for compact convex val ued differential inclusions is proved. In the third part theorems which connect with closed and compact of solutions set, reachable set and integral funnel for Cauchy problem are proved and a local property of solutions is given. In the final part regularization of differential inclusions with non-convex valued right-hand side and for this type differential inclusions, existence of solutions to Cauchy problem are searched. The last section in this part includes the analysis of the solutions of differential inclusions. It has been proven that, for a point arbitrarily selected out side the integral funnel, there can be at least one solution where the differential inclusion passes through this point and always remains outside the integral fun nel.
Benzer Tezler
- Konveks küme değerli dönüşümlerin konveks devamı ve diferensiyel içermeler teorisine uygulamaları
Convex continuation of the convex set valued maps and applications to the differential inclusion theory
SERKAN ALİ DÜZCE
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Diferensiyel denklemlerin sayısal çözümünde spline fonksiyon uygulamaları
Başlık çevirisi yok
İDRİS DAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYDAR AKÇA
- Diferensiyel denklemlerde başlangıç-değer ve sınır-değer problemleri
Başlık çevirisi yok
AYDAN YEŞİLKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYDAR AKÇA
- Diferensiyel denklemlerde çözümlerin karlılığı
Başlık çevirisi yok
CEMİL TUNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDIN TİRYAKİ