Spin-1 ising sisteminin kritik sıcaklık yakınlarındaki durulma teorisi
Theory of relaxation phenomena in a spin-1 ising system near the phase transition points
- Tez No: 109497
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KESKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Gevşeme zamanı, Onsager teorisi, Spin-1 ising modeli, Relaxation time, Onsager theory, Spin-1 ising model
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bilineer ve bikuadratik etkileşmeli spin-1 Ising sisteminin faz dönüşüm noktalan yakınlarındaki durulma teorisi, dengeli istatistik teori ve tersinmez termodinamik süreçleri birleştirerek elde edilen bir metodla incelendi. İlk olarak; sistemin denge durumları yakınlarındaki dinamiği tersinmez termodinamiğin Onsager teorisi kullanılarak formülize edildi. Onsager teorisi basit bir uygulaması olan termoelektrik etki verilerek ayrıntılı bir şekilde anlatıldı. Sonra, denge durumları yakınlarındaki dinamiği anlayabilmek için modelin denge özellikleri kısaca verildi. Dipol (mıknatıslanma) ve kuadrupol düzen parametrelerinin zamana göre türevleri Onsager teorisindeki genelleştirilmiş kuvvetlere karşılık gelen akılar olarak farzedildi. Entropi üretim ifadesinden bu kuvvetler ve akılar bulundu. Kinetik denklemler Onsager bağıntısını sağlayan kinetik katsayılar kullanılarak elde edildi. Bu denklemlerin çözümü durulma zamanlan olarak adlandınlan iki karekteristik zaman cinsinden verildi ve bu karekteristik zamanlann faz geçişi yakınlarındaki sıcaklığa göre davranışı incelendi. Bunlara ilave olarak, durulma zamanlannın faz dönüşüm davranışlan analitik olarak kritik üsteller yardımıyla doğrulandı. Aynca, Onsager katsayılarının durulma zamanlan üzerindeki etkisi de araştınldı. Sonuçlar, random-faz ya da genelleştirilmiş moleküler alan yaklaşımına dayalı kinetik teori ile elde edilenlerle karşılaştırıldı ve tam bir uyum gözlendi. Daha sonra, ses soğurulma katsayısı bulundu ve değişik Onsager oran katsayılan için frekans ve sıcaklığa göre davranışlan analiz edildi. Özellikle faz dönüşüm sıcaklığından düşük, faz dönüşüm sıcaklığına eşit ve faz dönüşüm sıcaklığından büyük sıcaklık değerleri için soğurulma katsayısı incelendi. Bu incelemeden, frekans ve köşegen-dışı Onsager katsayısına bağlı soğurulma maksimumlan (veya tepeler) açık bir şekilde görüldü. Bu maksimumlarda frekans ve diagonal-olmayan Onsager katsayılarına bağlı olarak sapmalann meydana geldiği gösterildi. Bunlara ilave olarak, faz dönüşüm sıcaklıklan yakınlanndaki kritik ses soğurulması da incelendi ve sonuçlar sıvı helyum Ho ve MnF2 gibi bazı magnetik sistemlerin ultrasonic çalışmalanyla karşılaştırıldı ve iyi bir Uyum gözlendi.
Özet (Çeviri)
VI ABSTRACT Theory of relaxation phenomena in a spin-1 Ising system near the phase transition points is studied by a method combining statistical equilibrium theory and the thermodynamics of irreversible processes. First, the dynamics of the system near the equilibrium states is formulated by Onsager's theory of irreversible thermodynamics. Onsager's theory is explained in detail by giving a simple application, namely thermoelectric effect. Then, in order to understand the dynamics in the neighbourhood of the equilibrium states, the equilibrium behaviour is studied briefly. An assumption is made that the time derivative of the dipolar (magnetization) and quadrupolar order parameters are treated as fluxes conjugate to their appropriate generalized forces in the sense of Onsager's theory. From the expression for the entropy production these forces and the fluxes are determined. The kinetic equations are obtained by introducing kinetic coefficients which satisfy the Onsager relation. By solving these equations a set of relaxation times is calculated and examined for temperatures near the phase transition. Moreover, the phase transition behaviours of the relaxation times are also obtained analytically via the critical exponents. The effects of the Onsager coefficients on these relaxation times are also investigated. Results are compared with the conventional kinetic theory in the random-phase or generalized molecular-field approximation and found a very good overall agreement. Following these, the sound attenuation coefficient is calculated for the system and its frequency and temperature behaviours are analyzed according to various values of Onsager rate coefficients. Particularly we invastigate the attenuation for temperatures less than, equal to and greater than the phase transition temperatures. From this investigation, the frequency and off-diagonal Onsager coefficient dependent attenuation peaks are seen explicitly. We also show that there occur shifts in these peaks depending on frequency and off-diagonal Onsager coefficient. Moreover, the critical sound attenuation which occur near critical temperature are investigated, and the results are compared with ultrasonic investigations of liquid helium and some magnetic systems, such as Ho and MnF2, and found a good agreement.
Benzer Tezler
- Bilineer ve biquadratik etkileşmeli spin-1 ısing sisteminin denge özellikleri
Başlık çevirisi yok
CABİR TEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Fizik ve Fizik MühendisliğiYüzüncü Yıl ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KÖKÇE
- Kümesel değişim metodu ile spin-1 ısıng sisteminin kararlı, yarı kararlı ve kararsız çözümleri
Study of stable, metastable and unstable solutions of spin-1 ising system in the cluster variation method
MEHMET ARI
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KESKİN
- Zamana bağlı salınımlı dış manyetik alan altında kinetikspin-1 blume-capel modelinde dinamik faz geçişi
Dynamic phase transition in the kinetic spin-1 blume-capel model under a time-dependent oscillating external magnetic field
ÜMÜT TEMİZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MUSTAFA KESKİN
- Renormalization-group theory of classical and quantum systems with frozen disorder
Donmuş düzensizliğe sahip klasik ve kuantum sistemlerin renormalizasyon grubu kuramı
CİHAN NADİR KAPLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. A. NİHAT BERKER
- Phase transitions in equilibrium and far grom equilibrium
Dengede ve dengeden uzak sistemlerde gaz geçişleri
HÜSEYİN KAYA