Lineer olmayan dualite teorisinin bazı problemleri
Some problems of the theory of the non-linear duality
- Tez No: 106293
- Danışmanlar: PROF. DR. ABBAS Y. AZİMOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: konveks olmayan programlama, zayıf konjuget fonksiyonlar, zayıf subdifferansiyel, sıfır aralıklı dualite, Dualite, Konveks fonksiyonlar, Konveks kümeler, nonconvex programming, conjuget functions, weak conjuget functions, subdifferantials, weak subdifferantials, duality with zero gap. vi, Duality, Convex functions, Convex sets
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada, konveks olmayan optimizasyon problemi için sıfır aralıklı bir dualite sunulmuştur. Bu Rcokafellar dualite yaklaşımının genelleştirilmesidir. Sunulan dualite, bu çalışmada geliştirilen zayıf konjuget fonksiyonların üzerine inşa edilmiştir. Subdifferansiyel teoremlerini sağlamak için kuadratik konkav sürekli destek fonksiyonları kullanılmıştır. Bu bizi normlu bir uzayda aşağıdan Lipschitz amaç fonksiyonunu ele almamımızı mümkün hale getirmiştir. İlk olarak, genel bir minimizasyon promlemi ele alınmıştır. Bu minimizasyon problemi bir perturbasyon problemleri ailesine gömülmüştür. Sonra, zayıf konjuget fonksiyonlar kullanılarak bu problem dual bir problem ile ilişkilendirilmiştir. Son olarak ise, aşağıdan Lipschitz amaç fonksiyona sahip ve konveks kısıt kümesine sahip bir probleme ilişkin bir uygulama sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this study, a duality with zero gap for nonconvex optimization problem is presented. It is a generalization of the Rockafellar duality scheme. The duality is constructed on weak conjuget functions and weak subdifferentials developed in this work. The continious quadratic concave support functions is used in order to provide subdifferentiability teorems. This enables us to consider support cones and the minimization problems with lower Lipschitz objective functions on normed spaces. First, a general minimization problems is considered. The minimization problem is embedded in a family of perturbed problems. Then, a concave dual problem is associated with it by using weak conjuget functions. Finally, an application to problem with lower Lipschitz objective function and convex constraints is presented.
Benzer Tezler
- Self-dualite ve tamamen çözülebilir sistemler
Self-duality and integrable sistems
FERHAT TAŞKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OYA OĞUZ
- Fonksiyon uzaylarında dualite ve lineer homeomorfizmalar
Duality on function spaces and linear homeomorphisms
MİNE MENEKŞE
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SABRİ BİRLİK
- GLp.q (1/1) kuantum süper grubunun özellikleri
The properties of the quantum supergroup GLp.q (1/1)
SULTAN ÇELİK
- Doğrusal uzaylarda en iyi yaklaşım ve jeodezik uygulamaları
Best approximation in linear spaces and it's geodetic applications
EMİN AYHAN
- Lineer olmayan sistemler ve en iyi salınım sinyali üzerine çalışmalar
Başlık çevirisi yok
CELAL YAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ATALAY BARKANA