Tek bir parametreye bağlı olarak Heisenberg cebiri ile ilgili kuantum gruplarının incelenmesi
Study of quantum groups assocated with q-deformed Heisenberg algebra
- Tez No: 105392
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAKİ AKKUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Cebir, Kuantum matris grupları, Osilatörler, Algebra, Quantum matrice groups, Oscillators
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Nükleer Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tek Bir Parametreye Bağlı Olarak Heisenberg Cebri İle İlgili Kuantum Gruplarının İncelenmesi aa -a a = 1 ile tanımlanan bozonik osilatör cebrinin, a, a ve 1' i birbirlerine dönüştüren ISp(2) inhomojen simplektik grubu altında değişmezliği, ISp(2)' nin sadece a ve a“' ı birbirine dönüştüren alt grubu ise ISp(2)' nin homojen kısmı olan Sp(2,R) s SU(1,1) olduğu gösterilmiştir, aa -qı a”a = H ve aH - q2Ha = ra bağıntılarıyla tanımlanan q deforme SU(2) Lie cebri için ISpq(2) değişmezliğinin sadece q = ± 1 için var olduğu, r = 0 için ise qı-q2 deforme bozonik osilatör cebrinin de sadece qı = q2 = 1 için kuantum grubu altında değişmez olduğu incelenmiştir. cc + c c = 1 ve c =0 bağıntılarıyla tanımlanan fermiyonik osilatör için ise sadece c ve c" ' ı birbirine dönüştüren homojen grubun SO(2) olduğu bilinmektedir. Fermiyonik osilatörün inhomojen değişmezlik grubu olan yapının bir kuantum grubu olduğu ve bu kuantum grubunun, eşçarpım, eşbirim ve eştersinin uygun şekilde tanımlanarak Hopf cebri aksiyomlarını sağladığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Study of Quantum Groups Associated With q-Deformed Heisenberg Algebra ?İ( İt The algebra of the bosonic oscillator described by aa - a a = 1 is invariant under the ISp(2) inhomogeneous symplectic group which transforms a, a and 1 into each other. The homogeneous part of ISp(2) which only transforms a and a“ into each other is Sp(2,R) s SU(1,1). The q deformed SU(2) Lie algebra defined by the algebraic relations aa -qi a a = H and aH - q2Ha = ra is invariant only for q = ± 1 under the ISpq(2) group. For the fermionic oscillator defined by the algebraic relations cc + c”c = 1 and c2 = 0. It is known that the homogeneous group SO(2) transforms c and c into each other. We will show that; in fact, the structure of the inhomogeneous invariance group of the fermionic oscillator is a quantum group. We will show that this quantum group obeys the Hopf algebra axioms by a well-defined choice of comultiplication, counit and coinverse.
Benzer Tezler
- Tayf çizgilerinin oluşumları ve şekilleri
Başlık çevirisi yok
ELMAS KÖROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR GÜLMEN
- Çok katlı yapılarda sonlu elemanlar yöntemi ile merdivenlerin analizi
Analysis of the multi storey buildings with finite element methods
ÖZGÜR ANIL
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat MühendisliğiGazi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NAMIK KEMAL ÖZTORUN
- Normal ve anomalili erişkin bireylerde yumuşak doku profilinin değerlendirilmesi
Evaluation of soft-tissue profile in orthodonticly normal and abnomal adult subjects
EMEL EROĞLU YÜCEL
- Surfaces of positive curvature in E3 whose characteristic lines form a tchebychef net
E3 Te üzerinde karekteristik eğrilerin Tchebychef şebekesi oluşturduğu pozitif eğrilikli yüzeyler
ESİN E. KANETİ ( GİDON )
