Genel sınır koşulu ile verilen kompleks potansiyele sahip Klein-Gordon denkleminin spektrumunun yapısı
Spectral properties of Klein-Gordon equation giving by general boundary condition with complex potential
- Tez No: 104452
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAMOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Spektral analiz, Jost çözümü, özdeğer, spektral tekillik, esas fonksiyon, Klein-Gordon denklemi, Spektrum analizi, Uzay, Özdeğerler, Spectral analysis, Jost solution, eigenvalue, spectral singularities, principal function, Klein-Gordon equipment, Spectrum analysis, Space, Eigenvalues
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi GENEL SINIR KOŞULU ÎLE VERİLEN KOMPLEKS POTANSİYELE SAHİP KLEIN-GORDON DENKLEMİNİN SPEKTAL ÖZELLİKLERİ Özkan KARAMAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Elgiz BAYRAMOV Bu çalışmada, L ile L^İR) uzayında Klein-Gordon s-Dalga denklemi yardımı ile tanımlanan y"+(A-Q(.x)Jy = 0, 0<x<a> operatörü göstereceğiz. Burada Q, R üzerinde sürekli diferensiyellenebilen ve (O limg(x) = 0, {xİQXx)+Q(x))dx«x> 0 koşulunu gerçekleyen kompleks değerli bir potansiyel fonksiyondur. Birinci bölümde, spektral analizin temel tanımlan ve önemli teoremleri verilmiştir. Ayrıca daha önce elde edilmiş sonuçlarda ifade edilmiştir. İkinci bölümde, L operatörünün Jost çözümleri verilmiş ve bu çözümlerin özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, analitik fonksiyonların birebirlik teoremleri kullanılarak L operatörünün özdeğerlerinin ve spektral tekilliklerinin yapısının Q potansiyelinin sonsuzluktaki davranışına bağımlılığı incelenmiştir. Ayrıca L operatörünün sonlu sayıda sonlu katlı özdeğerlerini ve spektral tekilliklerinin var olması için Q potansiyel fonksiyonun üzerine konulması gereken koşullar bulunmuştur. Dördüncü bölümde, özdeğerlere ve spektral tekilliklere karşılık gelen esas fonksiyonların özellikleri araştırılmıştır. 2001, 54 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph.D.Thesis SPECTRAL PROPERTIES OF KELIN-GORDON EQUATION GIVING BY GENERAL BOUNDARY CONDITION WITH COMPLEX POTENTIAL Özkan KARAMAN Ankara University Graduate School of Naturel and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Elgiz B AYRAMOV In this study, we denote the operator generated in the space L^iR) by the Klein-Gordon s-wave equation y°+(*.-Q(xjfy = 0, 0<x«» by L, where Q is complex valued potential function, continuously differentiable on R satisfying the conditions limö(x) = 0, }x{g'(*)+e(*)K<°° In the First Chapter, some basic definitions and main theorems on spectral analysis have been given. Also some earlier results are mentioned. In the Second Chapter, the Jost solutions of the operator L are defined and its properties are examined. In the Third Chapter, the structure of the eigenvalues and the spectral singularities of the operator L are examined considering the behaviour of the potential Q at infinity using the uniqueness theorem of analytic functions. In the Fourth Chapter, The properties of the principal functions corresponding the eigenvalues and the spectral singularities are investigated. 2001, 54 pages
Benzer Tezler
- Wave propagation in lineary tapared homogeneous dielectric waveguides
İki boyutlu homojen dielektrik kama içerisinde dalga propagasyonu
BURAK POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ
- Gestion de performance avec DEA en utilisant les extensions de controle des poids, d'efficacite croisee et d'analyse de fenetre
Ağırlık kısıtlamaları, çapraz etkinlik ve pencere analizi yöntemleri kullanılarak veri zarflama analizi ile performans yönetimi
FİRÜZAN İŞCAN
Yüksek Lisans
Fransızca
1999
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. E. ERTUĞRUL KARSAK
- İkili yapay sinir ağları için bir öğrenme algritması
A Learning algorithms for binary neural networks
ERSAN ALFAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR ÇİLİNGİROĞLU
- Bulanık kontrolör ile yeni bir global eniyileme yöntemi
A New method of global optimization by using fuzzy controller
BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ
Doktora
Türkçe
2000
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ATİLLA BİR
- A Method of load increments for elastic-plastic analysis of grid systems and determination of collapse loads of reinforced concrete slabs
Düzlemine dik yükler etkisindeki düzlem sistemlerin elastoplastik hesabı için bir yük artımı yöntemi ve betonarme döşemelerin göçme yüklerinin belirlenmesi
ALMILA ERÖZ