L4 uzayında bir eğrinin küresel göstergeleri ve bazı özel eğrilerin karakterizasyonları
Spherical indicatrices of a curve and characterisations of some special curves in L4
- Tez No: 103771
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞUUR NİZAMOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Küresel göstergeler, Lorentz uzayı, Curves, Spherical indicators, Lorentz space
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, 4 boyutlu Lorentz uzayında Frenet çatısı oluşturulmuştur.Ayrıca, aynı uzayda temel kavramlarla ilgili gerekli bilgiler özetlenmiş ve bu kavramlarla ilgili bazı teoremler de ispatlanmıştır.Çalışmamız bu kavramlar üzerine kurulmuştur. İkinci bölümde; 4 boyutlu Lorentz uzayında eğrilerin Frenet formülleri verilmiş ve bu eğrilerin küresel göstergeleri tanım!anmıştır.Ayrıca,aynı uzayda bir eğrinin Frenet formüllerinden yararlanarak, eğrilerin küresel göstergelerinin Frenet elemanları incelenmiştir. Üçüncü bölümde; 4 boyutlu Lorentz uzayında bir space-like eğrinin yer vektörünün 5. mertebeden bir vektörel diferansiyel denklemi ve bir time-like eğrinin teğet vektörünün 4. mertebeden bir vektörel diferansiyel denklemi sağladığı gösterilmiştir.Ayrıca, aynı uzayda regüler bir eğilim çizgilerinin karakterizasyonları verilmiş ve bunun için eğilim çizgilerinin eğrilik fonksiyonları arasında ^=A.ch Hs > Vo + B.sh (s \ fads vo ) bağıntısı, harmonik eğriliklerden yararlanılarak elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis consists of three chapters. In the first chapter Frenet frame is established in L4. Morever, it is summarized necessary knowledge about the basic concepts in L4 and some theorems related to this concepts are also proved in the same space. This study is based on these concepts. In the second chapter, Frenet formulas are given in L4 and spherical indicatrices of space-like curves are defined in the same space. Also, Frenet elements of these spherical indicatrices have been examined using Frenet formulas of a curve given in L4. In the third chapter.it has been shown that fifth order a vectorial differential equation of position vector of a space-like curve in L4 has been verified by means of Frenet formulas.Similarly.it has been observed that fourth order a vectorial differential equation of tangent vector field of a time-like curve in L4 has been also satisfied using Frenet formulas. In the third chapter.and then ^=A.ch ri +B.sh Vo fads +B.sh fads j Vo is obtained using harmonic curvature function in L4.Then the characterisations of regular and inclined curves are studied in L4. Moreover, a space-like curve is an inclined curve o - =A.ch Jads +B.sh fads vo vo
Benzer Tezler
- E“öklid uzayı ve L”lorentz uzaylarında Meusnier teoremi
Meusnier's theorem for n-dimensional euclidean space E“, n-dimensional lorentzian space L”
ESEN İYİGÜN
- L4-L5 ve L5-S1 disk herniasyonu tanısında dermatomal somatosensoriyel uyarılmış potansiyeller (DSUP)
Başlık çevirisi yok
SERPİL KARACA
- L1-L4 vertebraların kemik dansitelerinin bilgisayarlı tomografi ile kantitatif olarak ölçümü ile osteoporoz değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
ALEV AKDİLLİ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1993
Radyoloji ve Nükleer TıpTrakya ÜniversitesiRadyodiagnostik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN CAHİT ULUTUNÇEL
- Comperative evaluation of combined artificial intelligence and mathematical methods for defect classification
Hata sınıflandırmasında yapay zeka ve matematiksel yöntemlerin karşılaştırılmalı değerlendirilmesi
RAHMİ FIÇICI
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiY.DOÇ.DR. FİKRET GÜRGEN
- Radikülopatili olguların lumbosakral bölge BT bulguları ve nöral kanal çaplarının normal olgularla karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
SERDAR TARHAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1994
Radyoloji ve Nükleer TıpSelçuk ÜniversitesiRadyodiagnostik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SAİM AÇIKGÖZOĞLU