Newtonyen olmayan lebesgue integrali ve bazı özellikleri
Non-newtonian lebesgue integral and some of its properti̇es
- Tez No: 1019947
- Danışmanlar: PROF. DR. OĞUZ OĞUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Newtonyen olmayan Lebesgue integrali üzerine hazırlanan bu çalışma beş ana bölümden meydana gelmektedir. İlk bölümde, Newtonyen olmayan kalkülüsün gelişim süreci çerçevesinde literatürde yer alan çalışmalar ve uygulama alanları özetlenmiştir. İkinci bölümde, Υ-aritmetiğin temel tanım ve özellikleri ortaya konulmuştur. Üçüncü bölümde, Υ-açık kümeler, Υ-kapalı kümeler ve Υ-ölçülebilir fonksiyonlar tanımlanarak bunların bazı önemli özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise Υ-Lebesgue alt ve üst toplamları ele alınmış; ardından Υ-Lebesgue integrali ile Υ-Riemann integralinin tanımlarına ve temel özelliklerine yer verilmiştir. Son bölümde, çalışma kapsamında ulaşılan sonuçlar değerlendirilmiş ve ileride yapılabilecek araştırmalara yönelik öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis is organised into five chapters and focuses on the non-Newtonian Lebesgue integral. The opening chapter reviews earlier studies on non-Newtonian calculus and outlines several areas in which this theory has been applied. The second chapter is devoted to the fundamental concepts and principal properties of Υ-arithmetic. In the third chapter, the notions of Υ -open sets, Υ -closed sets, and Υ -measurable functions are introduced, together with a discussion of some of their basic properties. The fourth chapter develops the definitions of Υ -Lebesgue lower and upper sums and then presents the definition and essential properties of the Υ -Lebesgue integral as well as the definition of the Υ -Riemann integral. The final chapter provides an overall assessment of the findings and includes several recommendations related to the subject.
Benzer Tezler
- Bir tip merminin hareketinin deneysel incelenmesi ve dış balistikte teorik bir yaklaşım
Theoretical and experimental investigation on external ballistic characteristics of a projectile
MEHMET AKÇAY
- Değişik molekül ağırlıklı polimer çözeltilerinde gaz/sıvı kütle aktarımının araştırılması
Study of gas/liquid mass transfer in polymer solutions with different molecular werghts
SELAHEDDİN JUBRAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
Kimya MühendisliğiAnkara ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN OĞUZ
- Helical and axial annular flow of drilling fluids and cement slurries
Başlık çevirisi yok
İ.HAKKI GÜCÜYENER
Doktora
İngilizce
1990
Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. M. TANJU MEHMETOĞLU