İslam mimarisi ve sanatında bulunan desenlerin çeşitli cebirsel ve geometrik yöntemlerle analizleri ve yeni nesil teknolojik uygulamaları
Analyses of patterns in islamic architecture and art with various algebraic and geometric methods and new generation technological applications
- Tez No: 1019161
- Danışmanlar: PROF. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönüşüm geometrisi, GeoGebra, Geometrik motifler, Lorentz geometrisi, Transformation geometry, GeoGebra, Geometric motifs, Lorentz geometry
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, İslam Sanatı içerisinde önemli bir yere sahip olan İslam Sanatında Geometrik Desenler (İSGD), matematiksel ve geometrik yaklaşımlar çerçevesinde incelenmiştir. İslam mimarisinde yaygın olarak kullanılan sonsuz poligon karakterli desenlerin oluşum süreçleri analiz edilerek, bu yapıların temelinde yer alan geometrik kurallar, simetri ilişkileri ve dönüşüm yöntemleri ortaya konulmuştur. Çalışma kapsamında desenlerin çizim aşamaları GeoGebra yazılımı yardımıyla modellenmiş; doğru, çember ve kesişim noktalarına dayalı analitik yapıları incelenmiştir. Elde edilen geometrik motifler; matrisler, kompleks sayılar ve Lorentz düzlemi gibi farklı matematiksel yöntemlerle değerlendirilmiş, desenlerin farklı düzlemlerdeki karşılıkları karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Bunun yanında, geometrik desenlerin dijital ortama aktarılmasıyla birlikte çağdaş teknolojilerle entegrasyonu hedeflenmiştir. Bu doğrultuda elde edilen modellerin Artırılmış gerçeklik (AR) , Sanal Gerçeklik (VR) , 3D modelleme ve yapay zeka teknolojileri kullanım süreçleriyle desteklenmesi amaçlanmış; desenlerin üç boyutlu temsilleri oluşturularak 3D yazıcı teknolojisi ile fiziksel çıktıları elde edilmiştir. Çalışmanın, kültürel miras niteliği taşıyan İslam geometrik desenlerinin matematiksel altyapısının anlaşılmasına katkı sağlaması, aynı zamanda geometri eğitimi ile kültürel miras arasındaki ilişkiye yönelik farkındalık oluşturması hedeflenmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Geometric Patterns in Islamic Art (GPIA), which hold an important place within Islamic Art, were examined within the framework of mathematical and geometric approaches. By analyzing the formation processes of infinite polygon-based patterns commonly used in Islamic architecture, the geometric rules, symmetry relationships, and transformation methods underlying these structures were identified. Within the scope of the study, the drawing stages of the patterns were modeled using GeoGebra software, and their analytical structures based on lines, circles, and intersection points were investigated. The resulting geometric motifs were evaluated through different mathematical methods, including matrices, complex numbers, and the Lorentz plane, and their counterparts in different planes were comparatively analyzed. In addition, the integration of geometric patterns with contemporary technologies was targeted through their transfer into digital environments. In this context, the developed models were intended to be supported through the use of Augmented Reality (AR), Virtual Reality (VR), 3D modeling, and artificial intelligence technologies. Three-dimensional representations of the patterns were created, and physical outputs were produced using 3D printing technology. The study aims to contribute to the understanding of the mathematical foundations of Islamic geometric patterns, which constitute an important part of cultural heritage, while also raising awareness of the relationship between geometry education and cultural heritage.
Benzer Tezler
- Bursa Ulu Cami yazıları
The Calligraphies of Ulu Cami in Bursa
CEMALETTİN ÖNALAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Sanat TarihiGazi ÜniversitesiSanat Tarihi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REFET YİNANÇ
- Analog dijital çeviricilerin analiz ve sentezi
Başlık çevirisi yok
ALİ ÇAPRAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜR TÜTÜNCÜOĞLU
- Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
G. FERZAN KÜÇÜKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ