Matematiksel bir modelin geliştirilmiş Kudryashov metodu ile analitik çözümleri ve öğretmen adaylarının diferansiyeldenklemler konusundaki görüşlerinin incelenmesi
Analytical solutions of a mathematical model via the modified Kudryashov method and an examination of prospective mathematics teachers' perceptions of differential equations
- Tez No: 1016307
- Danışmanlar: PROF. DR. HATİCE NEDRET ÖZGEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matematiksel analizin teknik yönü ile eğitim bilimlerinin pedagojik yaklaşımını bir arada ele alan bu çalışmada, Geliştirilmiş Kudryashov Metodu kullanılarak doğrusal olmayan bir matematiksel modelin analitik çözümleri incelenmiş; buna paralel olarak matematik öğretmeni adaylarının diferansiyel denklemler konusundaki bilgi düzeyleri ve bireysel farklılıkları değerlendirilmiştir. Araştırmanın ilk bölümünde, doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerle ifade edilen bir model ele alınmış ve yöntemin kapalı formda çözüm üretme yeteneği araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, Geliştirilmiş Kudryashov Metodunun literatürde yer alan benzer yöntemlerle karşılaştırıldığında uygulanabilirliğini ve modelin davranışını açıklamadaki analitik katkılarını ortaya koymaktadır. Çalışmanın eğitim boyutunda ise, öğretmen adaylarının diferansiyel denklemler konusundaki hazırbulunuşluk düzeyleri, konuya yönelik yaklaşımları ve matematiksel kavramları ilişkilendirme becerileri incelenmiştir. Bu kapsamda, öğretmen adaylarının matematiği yalnızca soyut bir alan olarak mı yoksa fizik, mühendislik ve güncel teknolojik uygulamalarla ilişkili bir disiplin olarak mı algıladıkları analiz edilmiştir. Elde edilen bulgular, öğretmen adaylarının diferansiyel denklemleri disiplinlerarası bağlamlarla ilişkilendirme potansiyellerine ilişkin önemli sonuçlar sunmaktadır. Sonuç olarak bu çalışma, analitik çözüm yöntemlerinin matematiksel modelleme alanındaki etkinliğini ortaya koymanın yanı sıra, diferansiyel denklemler öğretiminde öğretmen adaylarının bireysel farklılıklarının dikkate alınmasının önemine işaret etmektedir.
Özet (Çeviri)
This study combines the technical depth of mathematical analysis with the pedagogical perspective of educational sciences. Within this framework, analytical solutions of a mathematical model are derived using the Modified Kudryashov Method, while the competencies and conceptual awareness of prospective mathematics teachers regarding differential equations are examined in parallel. In the first part of the study, a model formulated by nonlinear differential equations is analyzed, and the capability of the Modified Kudryashov Method to produce closed form solutions is investigated. The obtained results demonstrate the applicability of the method and highlight its analytical advantages in explaining the behavior of the model when compared to similar techniques in the literature. In the educational dimension of the study, the readiness levels and subject related interests of prospective teachers, who are expected to transfer theoretical knowledge into classroom practice, are examined. The distinctive aspect of this research lies in the analysis of whether prospective teachers perceive mathematics not only as an abstract discipline but also as a system connected to real world applications such as physics, engineering, and emerging technological fields. The findings provide important insights into the potential of prospective teachers to integrate differential equations with interdisciplinary contexts and contemporary developments. Overall, this study presents both the effectiveness of analytical solution methods and the importance of an applied and integrative perspective in mathematics education.
Benzer Tezler
- Ameliyathane çizelgeleme ve ekip eşleme için bir matematiksel model
A mathematical model for operation room scheduling and team matching
ESRA PAMUK ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHAR ÖZYÖRÜK
- Çevresel gürültü yönetimi kapsamında işitsel peyzaj yaklaşımı kullanılarak geliştirilmiş modelin eğitime duyarlı alanlarda analizi
Analysis of a developed model using the soundscape approach within the scope of environmental noise management in education-sensitive areas
ONUR TAŞKINOĞLU
Doktora
Türkçe
2025
Çevre Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT ARMAĞAN
- A mathematical programming model for aircraft fleet management
Havayolu filo yönetimi için bir matematiksel programlama modeli
ABDULLAH ENES BOLAT
Doktora
İngilizce
2019
UlaşımYıldız Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FAHRETTİN ELDEMİR
- A mathematical model for personnel task assignment problem in banking sector
Bankacılık sektöründe personel işlem atama problemi için bir matematiksel model
KENAN ÇETİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiMarmara ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLFEM TUZKAYA
PROF. DR. ÖZALP VAYVAY
- Comprehensive modeling of surge and swab pressures in eccentric annuli: A mathematical and computational approach
Eksantrik anülüste surge ve swab basınçlarının kapsamlı modellemesi: Matematiksel ve bilişimsel bir yaklaşım
ÖNER ERGE
Doktora
İngilizce
2023
Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERHAT AKIN