İki boyutlu kaotik sistem üretecinin geliştirilmesi ve blok tabanlı görüntü şifreleme algoritmasının tasarımı
The development of a two-dimensional chaotic system generator and the design of a block-based image encryption algorithm
- Tez No: 1013715
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL BABAOĞLU, DOÇ. DR. UĞUR ERKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Konya Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kaotik modellerin tasarımı literatürde genellikle doğrusal olmayan fonksiyonlar veya polinom denklemleri üzerinden geliştirilmektedir. Bu metodolojide, kaotik sistemin dinamik karmaşıklığını ve topolojik özelliklerini zenginleştirmek amacıyla Euler sayısı (e) ve Pi (π) gibi transandantal irrasyonel sayılardan sıklıkla yararlanılmaktadır. Modern kaotik sistemlerin güvenli iletişim ve kriptografi gibi alanlardaki başarısı, uyarlanabilir çekirdek fonksiyonları vasıtasıyla tesis edilen yüksek düzeyde rassallık ve yapısal karmaşıklığa doğrudan bağımlıdır. Transandantal sayıların, kaotik sistemlerin performansı ve karmaşıklığı üzerindeki olumlu katkısı bilinen bir olgudur. Bu tez çalışmasında, Apéry irrasyonel sayısını temel alan özgün bir İki Boyutlu Apéry Kaotik Üreteci (2B-AKÜ) önerilmiştir. 2B-AKÜ, klasik çekirdek fonksiyonlarını kullanarak çeşitli kaotik sistemler üretebilme yeteneğine sahiptir. Sistemin etkinliği; Cos–Cos, Sin–Sin ve Cos–Sin gibi fonksiyon çiftlerinden türetilen haritalar üzerinde gösterilmiş ve Lyapunov üssü (LE), örneklem entropisi (SE), korelasyon boyutu (CD), Kolmogorov entropisi (KE) ve C0 testi gibi metrikler kullanılarak doğrulanmıştır. Literatürdeki diğer 2B sistemlerle yapılan karşılaştırmalar ile mikrodenetleyici tabanlı donanım gerçeklemeleri, 2B-AKÜ'nün Apéry sabitinden türetilen gelişmiş çeşitliliği ve karmaşık yapısı sayesinde yüksek performanslı ve güçlü kaotik karakteristiklere sahip olduğunu ortaya koymaktadır. Kaos tabanlı görüntü şifreleme sistemlerinde, permütasyon ve difüzyon mekanizmalarının etkinliğinin yanı sıra kullanılan kaotik haritanın yapısal karmaşıklığı ve dinamik karakteristikleri, sistemin kriptografik dayanıklılığını belirleyen temel unsurlardır. Literatürdeki mevcut kaotik haritaların önemli bir kısmı, düşük dinamik özellikler ve buna bağlı olarak kısıtlı karıştırma (permutation) ve yayılma (diffusion) yetenekleri sergilemektedir. Bu sınırlamaları aşmak amacıyla; hiper-kaotik dinamikler, geniş kaotik aralıklar ve yüksek öngörülemezlik sunan özgün bir İki Boyutlu Euler Pi Çapraz Sinüs (2B-EPIÇS) kaotik haritası geliştirilmiştir. 2B-EPIÇS haritası, geniş ve sürekli bir parametre uzayında güçlü hiper-kaotik davranış sergileyecek şekilde tasarlanmış; sistemin kaotik performansı çatallanma diyagramları, faz yörüngeleri ve çoklu entropi ölçümleri aracılığıyla kapsamlı bir biçimde analiz edilmiştir. Söz konusu kaotik temel üzerine inşa edilen Bit Düzeyinde Dört Bloklu Karıştırma ve Sıralı Toplam Dağıtıcı Görüntü Şifreleme (BDKSTD-GŞ) şeması, iki aşamalı bit düzeyinde permütasyon ve özgün bir kümülatif difüzyon sürecini içermektedir. Permütasyon aşamasında pikseller, hem dörtlü bloklar kullanılarak bit düzeyinde hem de sütun bazında bireysel olarak karıştırılmaktadır. Difüzyon aşamasında ise, 2B-EPIÇS tabanlı kaotik diziler tarafından yönlendirilen, satır ve sütunların çift yönlü ardışık toplandığı“kümülatif sıralı toplamalı difüzyon”mekanizması literatüre tanıtılmıştır. Yapılan güvenlik analizleri; önerilen yöntemin ideal seviyede bilgi entropisi ve minimize edilmiş piksel korelasyonu sağladığını; istatistiksel, diferansiyel ve gürültü tabanlı saldırılara karşı üstün bir direnç sergilediğini ortaya koymuştur. Elde edilen sonuçlar ve rekabetçi hesaplama verimliliği, 2B-EPIÇS tabanlı BDKSTD-GŞ şemasının gerçek zamanlı ve yüksek güvenlikli görüntü koruma uygulamaları için ideal bir çözüm sunduğunu doğrulamaktadır.
Özet (Çeviri)
The design of chaotic models in the literature is generally developed through nonlinear functions or polynomial equations. In this methodology, transcendental irrational numbers such as Euler's number (e) and Pi (π) are frequently utilized to enrich the dynamic complexity and topological properties of the chaotic system. The success of modern chaotic systems in fields such as secure communication and cryptography is directly dependent on the high level of randomness and structural complexity established via adaptable seed functions. It is a well-recognized phenomenon that transcendental numbers contribute significantly to the performance and complexity of chaotic systems. In this thesis, a novel Two-Dimensional Apéry Chaotic Generator (2D-ACG) based on the Apéry constant is proposed. The 2D-ACG possesses the capability to generate diverse chaotic systems by utilizing classical seed functions. The effectiveness of the system has been demonstrated on maps derived from function pairs such as Cos–Cos, Sin–Sin, and Cos–Sin, and validated using metrics including Lyapunov exponent (LE), sample entropy (SE), correlation dimension (CD), Kolmogorov entropy (KE), and the C0 test. Comparisons with other 2D systems in the literature and microcontroller-based hardware implementations reveal that the 2D-ACG possesses high-performance and robust chaotic characteristics due to its enhanced diversity and complex structure derived from the Apéry constant. In chaos-based image encryption systems, the structural complexity and dynamic characteristics of the employed chaotic map, alongside the effectiveness of permutation and diffusion mechanisms, constitute the fundamental elements determining cryptographic robustness. A significant portion of existing chaotic maps in the literature exhibit poor dynamic properties, resulting in limited permutation (shuffling) and diffusion capabilities. To overcome these limitations, a novel Two-Dimensional Euler Pi Crossed Sine (2D-EPICS) chaotic map has been developed, offering hyper-chaotic dynamics, wide chaotic ranges, and high unpredictability. The 2D-EPICS map is designed to demonstrate strong hyper-chaotic behavior across a broad and continuous parameter space; its chaotic performance has been comprehensively analyzed through bifurcation diagrams, phase trajectories, and multiple entropy measures. Built upon this chaotic foundation, the Bit-Level Quad-Block Shuffling and Sequential Summing Dispersing Image Encryption (BQSSSD-IE) scheme incorporates a two-stage bit-level permutation and a unique cumulative diffusion process. During the permutation stage, pixels are shuffled both at the bit level using quadruple blocks and individually on a column basis. In the diffusion stage, a“cumulative sequential summing diffusion”mechanism—driven by chaotic sequences generated by 2D-EPICS—is introduced to the literature, where rows and columns are sequentially summed in both directions. Security analyses reveal that the proposed method achieves near-ideal information entropy and minimized pixel correlation, while exhibiting superior resistance against statistical, differential, and noise-based attacks. The obtained results and competitive computational efficiency confirm that the 2D-EPICS-based BQSSSD-IE scheme provides an ideal solution for real-time and high-security image protection applications.
Benzer Tezler
- Buğdayda farklı melezleme teknikleri kullanarak tohum tutma oranının saptanılması
Başlık çevirisi yok
İSMAİL TÜZÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
ZiraatUludağ ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİS RUHİ EKİNGEN
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Cam ve plastik seraların sonbahar domates üretimi yönünden karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
ERGUN DURAN