Lineer olmayan bazı noktasal izlemeli kontrol problemleri ve çözüm yöntemleri
Some nonlinear pointwise learning control problems and the methods of solution
- Tez No: 101326
- Danışmanlar: PROF.DR. SEYİDALİ S. AKHİEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Doğrusal olmayan kontrol, Kontrol problemleri, Differential equations, Nonlinear control, Control problems
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
LİNEER OLMAYAN BAZI İZLEMELİ NOKTASAL KONTROL PROBLEMLERİ VE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ ÖZET Bu çalışmada lineer olmayan adi diferansiyel denklemler ile ifade edilebilen bazı noktasal izlemeli kontrol problemleri incelenmiştir. Çalışma, dört ana bölüm, sonuçlar ve öneriler kısmı ve dört ekten oluşmaktadır. Birinci bölümde yapılan çalışma kısaca tanıtılarak, kontrol problemlerinin ortaya çıkış nedenleri sunulmuştur. Kontrol problemlerinin genel bir sunuluşu verilerek, bu konudaki temel çalışmalardan söz edilmiştir. Noktasal izlemeli kontrol probleminin tanımı verilerek, diğer kontrol problemlerinden farkları belirtilmiştir. Bu problemin uygulamalarından söz edilerek, bu konuda yapılan çalışmalar hakkında genel bilgiler verilmiştir. Problemin bazı durumlarda kesin çözümünün bulunabildiği, çoğu uygulamada çözümünün yaklaşık olarak bulunmasının önem kazanacağı belirtilmiştir. Yaklaşık çözümü bulmak için kullanılan ardışık izlemeli kontrol yöntemleri hakkında genel bilgiler verilmiştir. Bu yöntemlerin uygulama alanlarının öneminden söz edilerek, endüstriyel robotik sistemlere uygulanma açısından son derece elverişli oldukları vurgulanmıştır. Çalışmanın ikinci bölümünde noktasal izlemeli kontrol problemleri hakkında daha genel bir bilgi verilerek, kontrol problemlerinin diğer bir sınıfı olan optimal kontrol problemleri ile ilişkisinden söz edilmiştir. Çözümü kesin olarak bulunabilen bazı noktasal izlemeli kontrol problemleri ele alınarak, farklı yöntemlerle bulunan kesin çözümleri verilmiştir. Üçüncü bölümde ise noktasal izlemeli kontrol probleminin çözümünü yaklaşık olarak elde etmek için, kaynaklarda günümüze kadar mevcut olanlardan farklı bir ardışık izlemeli kontrol algoritması tanıtılmıştır. Tasarlanan algoritma açık ve kapalı kontrol düzenleyicileri olmak üzere iki şekilde incelenmiştir. Bu algoritmaların çalışma biçimleri detaylı bir şekilde açıklanıp, önerilen bu algoritmalar ile yaklaşık çözümlerin çok küçük hatalarla elde edileceği teorik olarak kanıtlanmıştır. Daha sonra bu yeni yöntemin bilinen yöntemlerden farkı belirtilip, diğerlerine göre üstünlüklerinden söz edilmiştir. Bu bölümün sonunda ise, oluşturulan açık ve kapalı kontrol düzenleyicileri kullanılarak varılan teorik sonuçlar bir eklemli robot koluna uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında, önerilen algoritmanın kapalı şeklinin açık şeklinden daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Dördüncü bölümde ise, noktasal kontrol problemi penaltı yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Bu yöntem ile noktasal kontrol problemi belirli bir optimal kontrol problemine indirgenmiştir. Daha sonra Pontryagin'in maksimum ilkesi uygulanarak noktasal kontrol probleminin genelleşmiş çözümü olarak adlandırılmış olan kontrolün gerekli koşulları bulunmuştur. Bu bölümün sonunda varılan teorik sonuçlar bir örneğe uygulanarak, genelleşmiş kontrolün noktasal izlemeli kontrol problemleri için doğal bir kavram olduğu gösterilmiştir. İV tfc*
Özet (Çeviri)
SOME NONLINEAR POINTWISE LEARNING CONTROL PROBLEMS AND THE METHODS OF SOLUTION SUMMARY This work investigates some of the pointwise learning control problems governed by nonlinear ordinary differantial equations. It consist of four main chapters, a conclusions and remarks section and four appendices. In the first chapter, the work is briefly presented and the sources of the pointwise learning control problems are discussed. A general presentation of the control problems is given and the basic works on the field are briefly discussed. The definition of the pointwise learning control problem is given and its differences with the other control problems are discussed. Some of the practical applications of this class of problems are presented and a brief information on the works on this field is given. It is stressed that, only for some of the problems, the exact analytical solutions can be found, but for the most others, methods to obtain a reliable approximate solution is important. Methods of the iterative learning control that are utilized for obtaining the approximate solutions are briefly presented. Mentioning the importance of the field of applications of these methods, it is emphasized that they are especially suitable for the application to the industrial robotic systems. In the second chapter the pointwise learning control problems are discussed in depth and their solution with an another class of the control poblems, namely the optimal control problems is presented. Reviewing some of the exactly solvable problems, various methods for finding the exact solutions are discussed. In the third chapter, an iterative learning control algorithm different than the alternatives in the literature, for obtaining approximate solutions to the pointwise learning control problems, is presented. The designed algorithm is developed in two forms, for both the offline and the on line types of the control regulators. The basic principles of these algorithms are explained in detail.lt is theoreticaly verified that by use of the proposed algorithms the approximate solutions can be obtainable with very small errors. Later, the differences of the proposed method with the known others are discussed and its advantages are mentioned. At the end of this chapter, as an application, the theoretical results obtained by use of the designed on line and offline control regultors, is applied to the problem of a robot arm with one joint. When the obtained results are compared, it is seen that the on line form of the algorithm is much successfull than its off line form. In the fourth chapter the pointwise learning control problem is investigated by utilizing the penalty method. By this, the pointwise learning control problem is reduced to a definite optimal control problem. Then applying the maximum principle of Pontryagin, the necesarry conditions of the control, named as the generalized solution of the pointwise learning control problem, is obtined. At the end of this chapter, applying the theoretical results obtained to an example, it is shown that the generalized control is a natural notion for the pointwise control problems.
Benzer Tezler
- Vortex induced oscillations of an elastically mounte circular cylinder
Başlık çevirisi yok
OKŞAN ÇETİNER
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ
- An Investigation of flow around two flow bluf bodies in tandem and staggered arrangements by the dicrete vortex method and experiment
Ardarda ve çapraz dizilişli iki küt cisim etrafındaki akış: Ayrık vorteks yöntemiyle hesap ve deney
HACI İBRAHİM KESER
- Lineer olmayan bazı parabolik denklemlerin çözümlerinin patlama ve sönme problemleri
Başlık çevirisi yok
BEHNAM ZIAEİ
