YÜKSEK İYONLAŞMIŞ SODYUM BENZERİ ZİRKONYUMUN ATOMİK YAPI HESAPLAMALARI
ATOMIC STRUCTURE CALCULATIONS OF HIGHLY IONIZED SODIUM-LIKE ZIRCONIUM
- Tez No: 1012353
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLAY GÜNDAY KONAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yüksek yüklü iyonlara ait atomik veriler, özellikle atomik spektroskopi, plazma fiziği, astrofizik ve füzyon araştırmaları gibi modern fiziğin birçok alanında kritik bir rol oynamaktadır. Enerji seviyeleri, geçiş olasılıkları, ağırlıklı salınıcı şiddetleri, çizgi şiddetleri ve yarı ömürler gibi atomik parametrelerin doğru bir şekilde bilinmesi, spektroskopik gözlemlerin yorumlanması ve yüksek sıcaklık plazmalarının modellenmesi için gereklidir. Bu parametreler, laboratuvar plazmalarının analizinde, füzyon cihazlarının tanılamasında ve yıldız atmosferleri, bulutsular ve yıldızlararası ortam gibi astrofiziksel ortamların incelenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu nedenle, yüksek derecede iyonlaşmış sistemler için güvenilir atomik verilerin teorik olarak hesaplanması, atom fiziğinde önemli ve aktif bir araştırma alanı olmaya devam etmektedir. Çok elektronlu sistemler arasında, son kapalı tabaka dışında bir valans elektronuna sahip iyonlar, incelemesi kolay atomik sistemlerdir. Böylece sodyum benzeri yüksek Z'li iyonlar atomik yapı hesaplamaları için mükemmel model oluştururlar. Sodyum benzeri yüksek yüklü iyonlar, astronomide, füzyon enerji gereçlerinin tanısında önemlidir. Bu iyonlar arasında, yüksek derecede iyonlaşmış zirkonyum iyonları özellikle önemlidir. Cu–Cr–Zr alaşımlarının füzyon plazmlarında kullanılmasıyla birlikte sıçratma nedeniyle plazmalar, Zr iyonlarını içerir. Bu plazmaları incelemek için, farklı Zr iyonlarının atomik özelliklerinin incelenip yorumlanmasına gereksinim duyulur. Bu nedenle, sodyum benzeri zirkonyum iyonları için doğru atomik veriler hem teorik çalışmalar hem de uygulamalar açısından büyük önem taşımaktadır. Bu tezde, periyodik tabloda Z=40 atom numarasına sahip zirkonyum elementinin yirmi dokuz kez iyonlaşmış hali olan sodyum benzeri zirkonyum iyonu (Zr+29) için en düşük enerji seviyeleri, yarı ömürler ve bu seviyeler arasındaki elektrik dipol (E1) ve elektrik kuadrupol (E2) türündeki ışımalı geçişlere ait λ dalga boyu (Å), Aᵢⱼ geçiş olasılığı (s⁻¹), gf ağırlıklı salınıcı şiddeti ve S çizgi şiddeti (a.u) hesaplanmıştır. Bu parametrelerin incelenmesi, iyonun ışımalı özelliklerinin anlaşılması ve plazma modellemeleri ile spektroskopik analizlerde kullanılabilecek güvenilir atomik verilerin sağlanması açısından önemlidir. Bu çalışmada gerçekleştirilen tüm hesaplamalar, Badnell tarafından geliştirilen AUTOSTRUCTURE atomik yapı kodu kullanılarak yapılmıştır. AUTOSTRUCTURE, çok elektronlu atom ve iyonların atomik yapıları ile geçiş parametrelerini hesaplamak için yaygın olarak kullanılan bir atomik yapı kodudur. Program, yarı-relativistik bir çerçevede konfigürasyon etkileşimi etkilerinin ve relativistik düzeltmelerin dahil edilmesine olanak tanıyarak enerji seviyeleri ve ışımalı geçiş parametrelerinin doğru bir şekilde belirlenmesini sağlar. Bu çalışmada, atomik sistemdeki relativistik etkileri hesaba katmak için yarı-relativistik Breit–Pauli Hamiltonyeni kullanılmıştır. Breit–Pauli yaklaşımı, relativistik düzeltmeleri relativistik olmayan Hamiltonyene ekleyerek yüksek yüklü iyonların atomik yapısını etkileyen önemli etkileşimlerin dikkate alınmasına olanak sağlar. Özellikle, elektronlar arası manyetik etkileşimler ve gecikme etkilerini içeren Breit etkileşimleri hesaplamalara dahil edilmiştir. Bu etkiler, yüksek çekirdek yüküne sahip iyonlarda enerji seviyeleri ve geçiş özelliklerini önemli ölçüde etkilediği için büyük önem taşımaktadır. Breit etkileşimlerine ek olarak, kuantum elektrodinamik (QED) düzeltmeleri de hesaplamalarda dikkate alınmıştır. Öz enerji ve vakum polarizasyonu gibi QED etkileri, yüksek derecede iyonlaşmış iyonların hassas enerji yapısının belirlenmesinde önemli rol oynar. Bu düzeltmelerin dahil edilmesi, teorik hesaplamaların doğruluğunu artırmakta ve deneysel gözlemler ile yüksek hassasiyetli teorik çalışmalarla daha iyi uyum sağlanmasına katkıda bulunmaktadır. Çok elektronlu sistemlerin atomik yapısını etkileyen bir diğer önemli faktör ise elektron korelasyonudur. Elektron korelasyonu, tek konfigürasyon yaklaşımı ile tam olarak açıklanamayan elektronlar arası etkileşimlerden kaynaklanır. Bu çalışmada, değerlik–değerlik (valans-valans), öz–değerlik (öz-valans) ve öz–öz korelasyon etkileri dikkate alınmıştır. Bu etkiler hem öz hem de değerlik elektronlarından yapılan uyarılmaları içeren geniş konfigürasyon etkileşimi açılımları ile modele dahil edilerek iyonun elektronik yapısının daha gerçekçi bir şekilde tanımlanması sağlanmıştır. Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sodyum benzeri zirkonyum iyonunun atomik yapısına ilişkin genel bilgiler verilmektedir; bu kapsamda Zr iyonunun fiziksel özellikleri ile çalışmanın amacı ve kapsamı açıklanmaktadır. Ayrıca, konu ile ilgili literatürde yer alan deneysel ve teorik çalışmalar özetlenmektedir. İkinci bölümde, tez kapsamında kullanılan hesaplama yöntemi tanıtılmaktadır. Bu bölümde relativistik olmayan ve relativistik yaklaşımlar, açısal momentum çiftlenimleri, elektron korelasyonu, kuantum elektrodinamik katkılar ve ışımalı geçişler hakkında temel bilgiler sunulmaktadır. Aynı zamanda hesaplamalarda kullanılan AUTOSTRUCTURE atomik yapı kodu açıklanmaktadır. Üçüncü bölümde ise AUTOSTRUCTURE programı kullanılarak elde edilen veriler için hata analizi sonuçları verilmektedir. Elde edilen atomik parametreler tablo ve grafikler halinde sunularak literatürdeki mevcut teorik ve deneysel çalışmalarla karşılaştırılarak değerlendirilmektedir. Seçilen konfigürasyon seti kullanılarak yapılan hesaplamalar sonucunda, Zr+29 iyonu için toplam 1.630 enerji seviyesi elde edilmiştir. Hesaplanan enerji seviyeleri, temel durum konfigürasyonu (1s²2s²2p⁶3s ²S1/2) temel alınarak cm⁻¹ biriminde düşük enerjiden yüksek enerjiye doğru sıralanmıştır. Elde edilen sonuçlar, literatürde mevcut teorik ve deneysel verilerle karşılaştırıldığında oldukça iyi bir uyum göstermektedir. Hesaplanan enerji seviyeleri ile literatürdeki değerler arasındaki yüzde farkların %0,00 ile %0,32 aralığında olduğu belirlenmiştir. Bu sonuçlar, yapılan hesaplamaların yüksek doğruluğa sahip olduğunu göstermektedir. Enerji seviyelerine ek olarak, uyarılmış durumların yarı ömürleri de hesaplanmıştır. Özellikle 3s, 3p ve 3d seviyelerine ait yarı ömür değerlerinin literatürde verilen sonuçlarla uyumlu olduğu görülmüştür. Hesaplanan enerji seviyeleri arasında çok sayıda elektrik dipol (E1) geçişi belirlenmiş ve toplam 339.316 geçiş elde edilmiştir. En düşük seviyeler arası geçişler için dalga boyu, geçiş olasılığı, ağırlıklı salınıcı şiddeti ve çizgi şiddeti değerleri hesaplanmıştır. Elde edilen bu parametreler literatürdeki mevcut verilerle karşılaştırıldığında genel olarak iyi bir uyum göstermektedir. Hesaplanan geçiş parametrelerinin doğruluğunu nicel olarak değerlendirmek amacıyla Kramida tarafından önerilen belirsizlik tahmin yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde, mevcut sonuçlar ile literatürdeki mevcut veriler arasındaki göreli farklar logaritmik ifadelerle değerlendirilmiş ve kök ortalama kare (rms) değerleri hesaplanmıştır. Buna göre, dalga boyları için belirsizlik yaklaşık %0,50, geçiş olasılıkları için %5,33 ve ağırlıklı salınıcı şiddetleri için %3,04 olarak bulunmuştur. Bu düşük belirsizlik değerleri, elde edilen sonuçların yüksek doğrulukta ve güvenilir olduğunu göstermektedir. Bu çalışmanın önemli katkılarından biri, Zr+29 iyonu için elektrik dipol geçişlerine ait çizgi şiddetlerinin ilk kez rapor edilmesidir. Çizgi şiddetleri, atomik spektroskopide temel büyüklükler olup plazma modellemeleri ve ışınım transferi hesaplamalarında önemli bir rol oynamaktadır. Buna ek olarak, yasaklı geçişlerden elektrik kuadrupol (E2) geçişleri detaylı olarak araştırılmıştır. Literatür taraması sonucunda, Zr+29 iyonu için E2 geçişlerine ait herhangi bir teorik veya deneysel verinin bulunmadığı belirlenmiştir. Bu nedenle, bu tezde sunulan sonuçlar bu geçişlere ait ilk veri setini oluşturmaktadır. Bu kapsamda toplam 480.543 adet E2 geçişi elde edilmiş ve bu en düşük seviyelere ait geçişler tablolaştırılmıştır. Bu geçişlere ait dalga boyu, geçiş olasılığı, ağırlıklı salınıcı şiddeti ve çizgi şiddeti değerleri hesaplanmıştır. E2 gibi yasaklı geçişler, özellikle düşük yoğunluklu astrofiziksel plazmalarda gözlemlenebildiği için büyük önem taşımaktadır. Bu geçişlere ait doğru veriler, spektral çizgilerin yorumlanması ve astrofiziksel ortamların fiziksel koşullarının anlaşılması açısından gereklidir. Bu nedenle, bu çalışmada sunulan yeni E2 verilerinin astrofizik ve plazma fiziği çalışmalarına önemli katkılar sağlaması beklenmektedir. Sonuç olarak, bu tez çalışması sodyum benzeri zirkonyum (Zr+29) iyonu için kapsamlı ve güvenilir bir atomik veri seti sunmaktadır. Hesaplanan enerji seviyeleri, yarı ömürler ve ışımalı geçiş parametreleri literatürdeki verilerle oldukça iyi uyum göstermektedir. E1 geçişlerine ait geniş veri seti ve ilk kez sunulan çizgi şiddetleri mevcut atomik veri tabanını önemli ölçüde genişletmektedir. Ayrıca, E2 geçiş parametrelerinin ilk kez hesaplanması bu çalışmanın en önemli katkılarından biridir. Elde edilen sonuçların, atom fiziği, plazma fiziği ve astrofizik alanlarında yapılacak gelecekteki teorik ve deneysel çalışmalara önemli katkılar sağlaması beklenmektedir.
Özet (Çeviri)
Atomic data of highly ionized ions play a crucial role in many areas of modern physics, particularly in atomic spectroscopy, plasma physics, astrophysics, and fusion research. Accurate knowledge of atomic parameters such as energy levels, transition probabilities, oscillator strengths, line strengths, and lifetimes is essential for the interpretation of spectroscopic observations and the modeling of high-temperature plasmas. These parameters are widely used in the analysis of laboratory plasmas, the diagnostics of fusion devices, and the study of astrophysical environments such as stellar atmospheres, nebulae, and interstellar media. Consequently, theoretical calculations of reliable atomic data for highly ionized systems remain an important and active field of research in atomic physics. Among many-electron systems, ions possessing a single valence electron outside a closed-shell core are relatively simple atomic systems to investigate. Therefore, sodium-like heavy ions provide excellent model systems for atomic structure calculations. Highly charged sodium-like ions are of considerable importance in astronomy and in the diagnostics of fusion energy devices. Among these ions, highly ionized zirconium ions are especially important. With the use of Cu–Cr–Zr alloys in fusion plasmas, sputtering processes introduce Zr ions into the plasma. To investigate these plasmas, it is necessary to study and interpret the atomic properties of various zirconium ions.Therefore, accurate atomic data for sodium-like zirconium ions are of great importance for both theoretical investigations and practical applications. In this thesis, the lowest energy levels, lifetimes, and the atomic parameters of the electric dipole (E1) and electric quadrupole (E2) transitions between these levels namely wavelengths (λ, Å), transition probabilities (Aᵢⱼ, s⁻¹), weighted oscillator strengths (gf), and line strengths (S, a.u) were calculated for twenty nine times ionized sodium-like zirconium (Zr+29, Z = 40). The investigation of these parameters is important for understanding the radiative properties of the ion and for providing reliable atomic data that can be used in plasma modeling and spectroscopic analysis. All calculations performed in this study were carried out using the AUTOSTRUCTURE atomic structure code developed by Badnell. AUTOSTRUCTURE is a widely used computational tool for calculating atomic structures and transition parameters of multi-electron atoms and ions. The program allows for the inclusion of configuration interaction effects and relativistic corrections within a semi-relativistic framework, enabling the accurate determination of energy levels and radiative transition parameters. The AUTOSTRUCTURE code has been successfully applied to numerous atomic systems and is known for producing reliable results that are widely used in atomic databases and plasma modeling studies. In the present calculations, the semi-relativistic Breit–Pauli Hamiltonian was used in the calculations. The Breit–Pauli approach introduces relativistic corrections to the non-relativistic Hamiltonian and allows the inclusion of several important interactions that influence the atomic structure of highly charged ions. In particular, Breit interaction contributions, including magnetic interactions between electrons and retardation effects, were taken into account. Such effects become increasingly important for ions with higher nuclear charges, where relativistic contributions significantly affect the energy levels and transition properties. In addition to Breit interactions, quantum electrodynamic (QED) corrections were also considered in the calculations. QED effects such as self-energy and vacuum polarization play a significant role in determining the precise energy structure of highly charged ions. The inclusion of these corrections improves the accuracy of theoretical calculations and enables better agreement with experimental observations and other high-precision theoretical studies. Another important factor affecting the atomic structure of multi-electron systems is electron correlation. Electron correlation arises from the interactions between electrons that cannot be fully described within a single-configuration approximation. In order to account for these effects, different types of electron correlations were considered, including valence–valence, core–valence, and core–core correlations. These effects were incorporated through extensive configuration interaction expansions constructed from both valence and core excitations, allowing for a more accurate and realistic description of the electronic structure of the ion. This thesis consists of three main chapters. In the first chapter, general information about the atomic structure of sodium-like zirconium is presented. The physical properties of zirconium ions and their significance in plasma and astrophysical studies are discussed. In addition, the aim and scope of the present study are clearly defined. A comprehensive review of previous theoretical and experimental studies related to sodium-like zirconium and similar isoelectronic ions is also provided. This literature review helps to place the present study within the broader context of existing research and highlights the need for accurate theoretical calculations for this ion. In the second chapter, the theoretical framework and computational methods used in this study are described in detail. Fundamental concepts related to atomic structure calculations are introduced, including the non-relativistic and relativistic approaches used in the description of multi-electron atomic systems. Angular momentum coupling schemes, which are essential for determining the quantum states of multi-electron atoms, are explained. In addition, the effects of electron correlation, Breit interactions, and quantum electrodynamic contributions are discussed. The theory of radiative transitions, including electric dipole (E1) and electric quadrupole (E2) transitions, is also presented. Finally, detailed information about the AUTOSTRUCTURE code used in the calculations and the computational procedure adopted in this study is provided. In the third chapter, the results obtained from the AUTOSTRUCTURE calculations are presented and analyzed. The calculated energy levels, wavelengths, transition probabilities, oscillator strengths, line strengths, and lifetimes are given in tables and graphical representations. These results are compared with available theoretical and experimental data reported in the literature. In order to evaluate the reliability and accuracy of the obtained data, a detailed error analysis was performed. Percentage differences between the calculated values and the reference data available in the literature were calculated for several atomic parameters. Using the selected configuration set, a comprehensive dataset consisting of 1.630 energy levels was obtained for the Zr+29 ion. The calculated energy levels were arranged from lower to higher energies relative to the ground state configuration (1s²2s²2p⁶3s ²S1/2) and expressed in cm⁻¹ units. A detailed comparison with previously published theoretical and experimental results available in the literature demonstrates that the present results are in very good agreement with existing data. The percentage differences between the calculated energy levels and the reference values were found to lie within the range of 0,00% to 0,32%, indicating the high accuracy of the present calculations. In addition to energy levels, lifetimes of the excited states were also calculated. The obtained lifetimes for the 3s, 3p, and 3d levels show good agreement with the values reported in previous studies, confirming the reliability of the adopted computational approach. These results further support the accuracy of the calculated radiative transition parameters. A large number of electric dipole (E1) transitions between the calculated energy levels were identified, yielding a total of 339.316 transitions. For these transitions, wavelengths, transition probabilities, oscillator strengths, and line strengths were calculated. A comparison of these parameters with available literature data shows generally good agreement, further validating the reliability of the present results. The consistency between the present calculations and previous studies demonstrates the effectiveness of the AUTOSTRUCTURE code and the adopted theoretical approach. To quantitatively assess the accuracy of the calculated transition parameters, an uncertainty analysis was performed using the method proposed by Kramida. In this approach, relative differences between the present results and available reference data were evaluated using logarithmic estimators, and the root-mean-square (rms) deviations were calculated. The estimated uncertainties were found to be approximately 0,50% for wavelengths, 5,33% for transition probabilities and 3,04% for oscillator strengths. These relatively small uncertainty values confirm the high quality and reliability of the present atomic data. An important contribution of this study is the presentation of line strengths for electric dipole transitions, which are reported for the first time for the Zr+29 ion. Line strengths are fundamental quantities in atomic spectroscopy and play a crucial role in plasma modeling and radiative transfer calculations. The availability of these data provides an additional valuable resource for future theoretical and experimental studies. Furthermore, a comprehensive investigation of forbidden transitions was carried out. In particular, electric quadrupole (E2) transitions were studied in detail. A thorough review of the literature indicates that no previous theoretical or experimental data exist for E2 transitions in the Zr+29 ion. Therefore, the results presented in this thesis constitute the first reported dataset for these transitions. A total of 480.543 E2 transitions were identified, and their corresponding wavelengths, transition probabilities, oscillator strengths, and line strengths were calculated. Forbidden transitions, such as E2 transitions, are of great importance in astrophysical plasmas, where low-density conditions allow such transitions to occur and be observed. The availability of accurate data for these transitions is essential for interpreting spectral lines and understanding the physical conditions of astrophysical environments. Therefore, the new E2 transition data presented in this study are expected to make a significant contribution to astrophysical research and plasma diagnostics. In conclusion, this thesis provides a comprehensive and reliable set of atomic data for sodium-like zirconium (Zr+29). The calculated energy levels, lifetimes, and radiative transition parameters show very good agreement with existing data, confirming the accuracy of the adopted theoretical methods. The large dataset of E1 transitions, along with the newly reported line strengths, significantly expands the available atomic database. Moreover, the first-time calculation of E2 transition parameters represents a major contribution of this work. The results obtained in this study are expected to serve as valuable reference data for future investigations in atomic physics, plasma physics, and astrophysics, and to support both theoretical and experimental research in these fields.
Benzer Tezler
- Yüksek iyonlaşmış tungsten ve altın için ışımalı geçişler ve kendiliğinden iyonlaşmanın konfigürasyon etkileşme yöntemi ile hesaplanması
The radiative transition and autoionization calculations for highly ionized tungsten and gold using configuration interaction method
GÜLAY GÜNDAY KONAN
Doktora
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA ÖZDEMİR
- An experimental investigation of high purity single walled carbon nanotubes as transparent electrode materials
Tek duvarlı karbon nanotüp saflaştırması ve geçirgen elektrot oluşturulması konusunda deneysel çalışmalar
MOZHGAN LAKI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF ÜLKÜ ARICI
- Kinetic investigations in homopolymerization and copolymerization reactions in aqueous media
Sulu ortamda gerçekleştirilen homopolimerizasyon ve kopolimerizasyon reaksiyonlarında kinetik incelemeler
AHMET PARIL
Doktora
İngilizce
2008
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HUCESTE GİZ
- Bazı modellerin misel oluşumlarının incelenmesi
Studies of micelle formation of certain substances
GÜLAY ERDOĞAN
- Çok elektronlu sistemlerde atomik yapı hesaplamaları
The atomic structure calculations in many electron systems
ŞULE ATEŞ
Doktora
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLTEKİN ÇELİK