Sıvı kristallerde manyetik ve elektrik alan etkisi altında ACC* faz diyagramlarının incelenmesi
Smectic ACC* phase diagrams in liquid crystals under the effect of magnetic and electric fields
- Tez No: 100980
- Danışmanlar: PROF.DR. HAMİT YURTSEVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Faz diyagramı, Landau modeli, Sıvı kristaller, Phase diagram, Landau model, Liquid crystals
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
SIVI KRİSTALLERDE MANYETİK VE ELEKTRİK ALAN ETKİSİ ALTINDA SMEKTİK A-C-C*FAZ DİAGRAMLARININ İNCELENMESİ ÖZET Klasik Landau modeli çerçevesinde dış manyetik ve elektrik alan etkisi altında smektik A, C ve C* faz geçişi denklemlerini elde ederek ACC* faz geçiş diagramlannı hesaplayacağız. Ferroelektrik sıvı kristalinin polarizasyonu ve moleküllerin yönelimi düzen parametreleri olarak alınır. Sistemin kararlı durumunu koruyabilmesi için enerji açılımında, sisteme dışardan verilen pozitif enerji terimi, dış elektrik alan ile polarizasyon ve yönelim açısı arasındaki çiftlenim terimlerini de içerebilir. Eşitliğe eklenecek kiral terimlerle sistemin enerjisinin kararlı duruma gelmesi sağlanır. Sıvı kristallerde sıvı kristal durumu termodinamik kararlı denge halidir.Bu nedenle serbest enerjinin minimumu ile karakterize edilir. Klasik model için serbest enerji yoğunluğu +c(pxç2-py$) olarak verilebilir. Burada serbest enerji yoğunluğunun Landau açılımı, iki bileşenli düzen parametresi cinsinden yazılmıştır. Bunlar £ =\^,^J yönelim vektörü ve P = {px,Py) polarizasyon vektörüdür. Yönelim vektörünün bileşenleri ^ ve ğl, normalden smektik tabakalara moleküllerin eğimini tanımlar, Px ve Py ise düzlem polarizasyonun bileşenleridir. Bu modelde a = a[T-T0) olarak sıcaklığa bağlıdır. Dördüncü dereceden terimin katsayısı yönelim açısına sahip olan fazı kararlı yapar. A Liftshitz terimi, kiral moleküller için karakteristik olup K} esnek enerji terimine karşılık gelen helis yapıyı üretir. Polarizasyon yalnızca pozitif katsayılı {e)0) kare terimi içerir ve dipol-dipol etkileşmelerinin smektik A - smektik C* faz geçişini yeterince etkileyecek kadar büyük olması beklenmez. Bu nedenle de P 'nin türevleri, açılımda görülmez. Bilineer çiftlenim terimleri nedeni ile polarizasyon yalnızca yönelim tarafından indüklenir. Kiral yapının piezo-elektrik çiftlenim terimi C, yönelim tarafından bozulan ayna düzlem simetrisinin bir sonucudur. Flekso-elektrik çiftlenim terimi //, yönelim açısının büyüklüğü tarafından indüklenen polarizasyonu vıııverir. Polarizasyon yalnızca kiral smektik C* fazında, simetrinin gereksinmesi nedeniyle varolur. Klasik Landau enerji yoğunluğunda Ç yönelimsel düzen parametresi ve P polarizasyon düzen parametresinin bileşenleri, sistemin helis çözümü için 9 sabit alınarak £, =#cos^ Ç2 =0sin^ PX=*<-*C£ Px=*//£-*C£ (2) olarak yazılabilir. Smektik C* fazında yönelim açısı (0 ) ve polarizasyon (P) sıfırdan farklıdır. Smektik C fazında yönelim açısı (0 ) sıfırdan farklı bir değer alır, polarizasyon (P) ise sıfırdır. Smektik A fazında yönelim açısı (d ) ve polarizasyon (P) sıfıra eşittir. Düzen parametrelerine göre enerji yoğunluğu ifadeleri bulunur. Helis eksenine dik olarak uygulanan dış manyetik alan ve elektrik alan etkisi altındaki sıvı kristallerin davranışlarına bağlı olarak birinci ve ikinci derece faz geçişleri elde edilir. AC, AC* ve CC* faz geçişleri için H-T ve E-T eğrileri bulunur. Böylelikle, H-T ve E-T ile verilen ACC* faz diagramlan elde edilir. Bu faz diagramlanm deneysel sonuçlarla karşılaştırdığımızda, AC ve AC* faz gaçişlerinin deney sonuçlan ile uyum içinde olduğu, CC* faz geçişlerinin ise klasik Landau modeli ile açıklamadığı görülmektedir. ıx
Özet (Çeviri)
SMECTIC A-C-C* PHASE DIAGRAMS IN LIQUID CRYSTALS UNDER THE EFFECT OF MAGNETIC AND ELECTRIC FIELDS SUMMARY We calculate here the ACC* phase diagrams by obtaning the phase line equations under external magnetic and electric fields within the framework of a classical Landau model. Polarization and tilt vector are the order parameters in the liquid crystal. The energy density of a ferroelectric liquid crystals can also include a linear coupling between polarization and tilt angel for stability of the system. The system stabilize by adding chiral terms to the energy density. In liquid crystals the liquid crystal state is thermodinamically stable. Therefore, it is caracterized by a minimum of the free energy. A phenomenological description of ferroelectric liquid crystals classical model is described below: \dz) 2s\ * y I t\x dz y dz) +\*> Sh +c(pa-pa) Classical model consists of Landau expansion of the free energy density in terms of two component order parameters, £ = (<£,,<£) tilt vector and P = [PX,PV) polarization vector. The primary order parameter is a two component tilt vector, djj and ^ describing the magnitude and the direction of the tilt of the long molecular axis from the normal to smectic layers. The secondary order parameter is a two component inplane polarization Px ve Py perpendicular to the tilt. The coefficient a of the quadratic term in the expansion in the primary order parameter ğ is linearly temperature dependent, a = a[T-TQ). The fourth order term stabilizes the tilted phase. The Lifshitz term in Ç (the A -term) is characteristic for chiral molecules and it produces, in competition to the elastic energy (the K3 - term), the helicoidal structure. The polarization part of the free energy density consists only of thequadratic term with a positive coefficent (e >0), as the dipol-dipol interaction is not expected to be large enough to influence the smectic A - smectic C* phase transition. For the same reason, derivatives of P do not appear in the expansion. The polarization is therefore only locally induced by the tilt because of two bilinear coupling terms. The piezo-electric bilinear coupling (C-term) is of the chiral nature and it is a consequence of a mirror plane symmetry broken by the tilt. The flexo- electric bilinear coupling [ju - term) gives the polarization induced by the gradient of the tilt. Polarization exists only in the chiral smectic C*, phase as required by symmetry. In the classical Landau energy density the order parameters of the two component tilt / and polarization P are described as Vx=etfl-sCC2 V^stâ-sCZ (2) Where the helis solution 9 is constant. In the smectic C* phase tilt (9 ) and polarization (P) are not zero. In the smectic C phase tilt (9 ) is not zero and polarization (P) is zero. In the smektic A phase transition tilt ( 9 ) and polarization (P) are both zero. According to the order parameters, relations for the energy density are obtained. Under the magnetic and electric fields which are applied perpendicular to the helicoidal axis, for the AC, AC*, and CC* phase transition we obtain plots of H-T and E-T. Thus, we obtain ACC* phase diagram according to those plots. When they are compared with the experinemtal results, our calculated phase lines for AC and AC* phase transitions agree with the experiments. The CC* phase transition cannot be explained by the classical Landau model. xi
Benzer Tezler
- Geçiş metal iyonlarının bazı toprak alkali formatlara katkılanmasıyla oluşturulan paramanyetik maddelerin EPR spektrokopisi ile incelenmesi
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN KALKAN
Doktora
Türkçe
1996
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ KÖKSAL
- Metalik cam üretimi, elektrik ve manyetik özelliklerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
RECEP ŞAHİNGÖZ
- Sıvı kristal blok ve graft kopoliner sentezinde yeni yöntemler
New synthetic approaches for the synthesis of liquid crystalline block and graft copolymers
YEŞİM HEPUZER
- Yeni sübstitüe ftalosiyaninlerin sentezi ve özelliklerinin incelenmesi
The Synthesis and properties of new substituded pathalocyanines
SÜLEYMAN GÜRSOY