İç akışların sayısal modellemesi
Numerical simulation of internal flows
- Tez No: 100629
- Danışmanlar: PROF.DR. KADİR KIRKKÖPRÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Euler denklemleri, Sayısal modelleme, İç akış, Euler equations, Numerical modelling, Internal flow
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İÇ AKIŞLARIN SAYISAL MODELLENMESİ ÖZET Bu çalışmada, çeşitli geometriler içindeki sürtünmesiz akışı çözen bilgisayar kodu geliştirilmiştir. Bilgisayar kodunun algoritması kartezyen koordinat sisteminde daimi olmayan sıkıştırılabilir akış için yazılmış iki boyutlu Euler denklemlerinin ayrı klaştırı İması göz önüne alınarak hazırlanmıştır. Korunumlu formdaki süreklilik, momentum ve enerji denklemleri, akışın geometrik ve fiziksel karakteristik büyüklükleri kullanılarak boyutsuzlaştırılmış ve Runge-Kutta zaman adımı yöntemi kullanılarak sonlu hacimler yöntemi ile sayısal olarak çözülmüşlerdir. Sonlu hacimler yaklaşımı integral formda yazılan korunum denklemlerinin sayısal ifadesine dayanır: - jjWdQ+ <j)F-nds = 0 Yukarıdaki denklemin ayrı klaştırı İmiş hali şu şekilde yazılır: hü -W, i dt,,J +Qij=o burada Qti hücreden dışarı net akıyı göstermektedir. Euler denklemlerinin uzay boyutunda ayrıklaştırılmasında iki sonlu hacim yöntemi, akış değişkenlerinin hücre merkezlerinde ele alındığı hücre - merkezli yöntem ve akış değişkenlerinin hücre köşelerinde ele alındığı hücre - köşeli yöntem kullanılmıştır. Bu yöntemlerde Euler denklemlerinin çözümü için merkezi farklar tekniği kullanılmıştır. Merkezi farklar tekniğinin karakterinden dolayı ayrıklaştırılmış formdaki Euler denklemlerine sönümleme terimleri eklenmiştir. Yöntemin korunumlu formunu korumak için yapay sönümleme terimleri sönümleme akılarının integral formdaki Euler denklemlerine eklenmesi ile uygulanır. hü f d A 5W« + Qij-Du=0 Sönümleme operatörü D{i aşağıdaki şekilde tanımlanır. Di i = d. i. - d. i. + d.. i - d.. i l,J ı+^.J ı-^.J '.J+^ u-^ IXYapay viskozite terimlerinin oluşturulmasında dikkat edilecek önemli bir nokta, sönümleme terimlerinin, tatmin edici bir yakınsama oranı sağlayacak kadar büyük, doğruluğu etkilemeyecek kadar küçük olması gerekir. Daimi olmayan Euler denklemlerinin zaman boyutundaki ayrıklaştırılması dört adımlı Runge-Kutta zaman adımı yöntemi kullanılarak yapılır. \N$ = Wjnj iıj i.j 3 i.j burada Bu çalışmada geliştirilen bilgisayar kodu paralel iki levha arasındaki sürtünmesiz akış ve engel üzerinde sesaltı akış (Nibump flow) gibi literatürde çözümü bilinen problemlerin akış alanlarının elde edilmesi için kullanılmıştır. Daha sonra yakınsak- ıraksak lülede sesaltı ve sesüstü sürtünmesiz akış ve lüleli ve lülesiz katı yakıtlı roket model geometrisinde soğuk akış incelenmiştir. İncelenen akışlarda her iki yöntem içinde aynı yapay sönümleme terimleri ve zaman adımı yöntemi kullanılmış, hesaplamalar aynı çözüm ağı üzerinde yapılmıştır. Hücre köşeli yöntem hücre merkezli yönteme göre düzgün ve düzgün olmayan ağ yapılarında daha iyi sonuçlar vermiştir.
Özet (Çeviri)
NUMERICAL SIMULATION OF INTERNAL FLOWS SUMMARY In this study, a computer code which can analyse inviscid flows inside arbitrary geometries is developed. The algorithm of the computer code is based on the discretization of the two dimensional Euler equations for unsteady compressible flows in the cartesian coordinate system. Continuity, momentum and energy equations in conservative form are non- dimensionalized using the characteristic geometrical and physical magnitudes of the flow and numerically solved by finite volume methods using Runge-Kutta time- stepping schemes. The finite volume approach is based on a numerical representation of the conservative equations written in an integral form: 8 ff WdQ+ |F-nds = 0 dt Qj j oQy The discrete form of above equation is written as hU 'd ^ -W.. dt IJ + Qij=0 where Qj j represents the net flux out of a cell. Two finite volume methods, cell centered scheme in which the flow variables are associated with the center of a cell in the computational mesh and a cell vertex scheme where the flow quantities are ascribed to the corners of a cell are employed for spatial discretization of Euler equations. Central differencing is used for solving the Euler equations in these schemes. Because of the character of the central discretization, dissipative terms are added to the discrete form of the Euler equations. In order to preserve the conservative form of the scheme the artificial dissipation terms are introduced by adding dissipative fluxes to the integral form of the Euler equations. \i f d ^ - W,, + Qij-Du=0 The dissipative operator Duis defined by Ds i = d. i. - d. i. + d.. i - d,. ! '.J 1+J.j I-J.J I.J+J ı,]-l XIThe principal requirements in the design of the dissipative terms are that they must be large enough for a satisfactory convergence rate and yet sufficiently small that accuracy is not compromised. Time discretization of the unsteady Euler equations is done by using the four step Runge-Kutta time stepping scheme. wft) = Wjni W(i) = W(o)_Atp(o) ".J v ',J 4 '.J w.(?) = w.<?)-- P.W v\j vvi,j 3 n,j where pu=if(Qi,i-Di,j) The code developed in this study has been used to obtain flow fields of specific benchmark problems such as inviscid flow between two parallel plates and Nibump flow. Thereafter, subsonic and supersonic inviscid nozzle flows and steady cold flow in a model geometry of a solid rocket motor without and with nozzle are investigated. In all cases, the modeling of artificial dissipation and the time stepping scheme are performed on the same meshes. Cell vertex scheme performed well on both smooth and non-smooth grids in comparison to cell-centered scheme. XII
Benzer Tezler
- L'approche de l'option reelle pour evaluer la flexibilite d'expansion d'un atelier flexible
Esnek imalat sistemlerinin genişleme esnekliğinin reel opsiyon yaklaşımıyla değerlendirilmesi
CUMHUR OKAN ÖZOĞUL
Yüksek Lisans
Fransızca
2000
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. E. ERTUĞRUL KARSAK
- Yüksek basınç ve sıcaklıklı iç balistik sistemlerinde sesaltı ve sesüstü akışların matematik modellenmesi
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
- The Method of lines solution of time dependent 2D navier-stokes equations for incompressible separated internal folws
Zamana bağlı iki boyutlu navier-stokes denklemlerinin geri döngülü sıkışmaz iç akımlar için çizgiler metodu çözümü
OLCAY OYMAK
Doktora
İngilizce
1997
Kimya MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVİN SELÇUK
- Discrete vortex method simulation of Karman vortex street-edge interaction
Karman Girdap caddesi-cisim etkileşiminin ayrık girdap yöntemiyle incelenmesi
METİN O. KAYA
Doktora
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU
