Ortaokul öğrencilerinin görsel ispatlama süreçlerinin gelişimsel bir çerçevede incelenmesi
An examination of middle school students' visual proof processes within a developmental framework
- Tez No: 1006071
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALAATTİN PUSMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Görsel ispat, Matematiksel ispat, Sözsüz ispatlar, Visual proof, Mathematical proof, Proof without words
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, ortaokul öğrencilerinin görsel ispata yönelik düşünme biçimlerini; görsel temsilleri algılama, bu temsiller üzerinden anlam üretme, ispat sürecini yapılandırma ve bir matematiksel ifadenin doğruluğuna ikna olma boyutlarıyla birlikte incelemektedir. Araştırma, nitel araştırma yaklaşımı doğrultusunda tasarlanmış bir vaka çalışması olup İstanbul'da bir devlet ortaokulunda öğrenim gören on üç sekizinci sınıf öğrencileriyle yürütülmüştür. Veri toplama sürecinde klinik görüşmeler, sınıf içi görsel ispat etkinlikleri, öğrenci çalışma kâğıtları, gözlem notları ile ses ve video kayıtlarından yararlanılmıştır. Veriler içerik ve betimsel analiz yöntemiyle analiz edilmiştir. Elde edilen verilerin analizi, öğrencilerin görsel ispata ilişkin düşünme süreçlerinin doğrusal olmayan ancak aşamalı bir gelişim gösterdiğini ortaya koymuştur. Bu çalışma sonucunda, ortaokul öğrencilerinin görsel ispata yönelik epistemik ilerleyişini açıklayan altı aşamalı bir“Görsel İspatta Epistemik Gelişim Yaklaşımı (VIPED)”önerilmiştir. Bu aşamalar; görsel temsili başlangıçta reddetme ya da yüzeysel biçimde kabul etme düzeylerinden başlayarak, görsel–sembolik dönüşümleri kurabilen, gerekçelendirilmiş açıklamalar üretebilen ve ispatın ikna ediciliğini eleştirel biçimde değerlendirebilen ileri düzey düşünme biçimlerine doğru ilerlemektedir. Araştırma sonuçları, görsel temsillerin öğrencilerin matematiksel ilişkileri anlamlandırmalarını desteklediğini ve özellikle temsiller arası dönüşüm becerisinin ispatın mantıksal yapısının kurulmasında belirleyici bir rol oynadığını göstermektedir. Uygulama süreci sonunda öğrencilerin, görsel ispatları yalnızca işlemleri destekleyen yardımcı unsurlar olarak değil, matematiksel doğruluğu açıklayan ve gerekçelendiren bir ispat türü olarak değerlendirdikleri belirlenmiştir. Bu çalışma, ortaokul düzeyinde görsel ispat geliştirme ve ikna süreçlerini bütüncül bir gelişim yaklaşımı üzerinden ele alarak alan yazına özgün katkılar sunmakta ve görsel ispat temelli öğretim uygulamalarına yönelik öneriler içermektedir.
Özet (Çeviri)
This study investigates middle school students' ways of thinking about visual proof by examining their processes of perceiving visual representations, constructing meaning through these representations, structuring the proof process, and becoming convinced of the validity of a mathematical statement. The research was designed as a qualitative case study and conducted with thirteen eighth-grade students attending a public middle school in Istanbul. Data were collected through clinical interviews, classroom-based visual proof activities, students' written work, observation notes, and audio and video recordings. The data were analyzed using content analysis and descriptive analysis methods. The findings indicate that students' thinking processes regarding visual proof exhibit a non-linear yet progressive developmental pattern. As a result of the study, a six-stage framework titled the“Visual Proof Epistemic Development Approach (VIPED)”was proposed to explain middle school students' epistemic progression in visual proof. Within this framework, students' interactions with visual proof are characterized as advancing from initially rejecting or superficially accepting visual representations to developing the ability to establish visual–symbolic transformations, generate reasoned justifications, and critically evaluate the convincing power of proofs. The results demonstrate that visual representations support students' understanding of mathematical relationships and that the ability to translate between representations plays a decisive role in constructing the logical structure of proof. By the end of the instructional process, students began to perceive visual proofs not merely as auxiliary tools supporting procedures, but as a legitimate form of proof that explains and justifies mathematical validity. By addressing visual proof development and conviction processes at the middle school level through a holistic developmental perspective, this study offers an original contribution to the literature and provides implications for visual proof–based instructional practices.
Benzer Tezler
- 7. sınıf öğrencilerinin denklemler konusundaki görsel ispat süreçlerinin incelenmesi
Examining the visual proof processes of 7th grade students on equations
ELİF CANLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEYLAN GÜLER
DR. ESRA DEMİRAY
- Ortaokul matematik öğretmenlerinin ispat algılarının genelleyici örnek bağlamında incelenmesi
Examination of secondary mathematics teachers' perceptions of proof in a generic example context
MUSTAFA AKGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimAdıyaman ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLSEN KILINÇ
DOÇ. DR. MUHAMMED FATİH DOĞAN
- Animasyonla hazırlanmış ispat materyalleri ile ispat öğretiminde ispat süreçlerinin incelenmesi
Study of proof processes in proof education with proof materials prepared by animition
GÜLHAN YILMAZ
- Ortaokulda ispata giriş: Gerçekçi matematik eğitimi çerçevesinde sözsüz ispatların kullanımı
Introduction to proof in the secondary school: The use of proofs without words within the framework of the realistic mathematics education
EMRE ÜLKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Eğitim ve ÖğretimAnadolu ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULKADİR ERDOĞAN
- Ortaokul öğrencilerinin görsel sanatlar dersi uygulamalarının grafik tasarım açısından değerlendirilmesi
The evaluation of the visual art lesson applications of the secondary school students from the viev of graphical design
HİLAL ALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Güzel SanatlarDumlupınar ÜniversitesiGrafik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZİK ÇELİK YILMAZ