Dinamik sınır koşullarına sahip hiperbolik cahn-hilliard denklemlerinin incelenmesi
Investigation of hyperbolic cahn-hilliard equations with dynamic boundary conditions
- Tez No: 1003726
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMA YAYLA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Cahn–Hilliard denklemleri alaşım benzeri ikili maddelerin faz ayrışması sürecini modellemek amacıyla geliştirilmiş denklemlerdir. Bu tezde, viskozite terimi içermeyen hiperbolik Cahn–Hilliard denklemi dinamik sınır koşulları altında incelenmiştir. Bu kapsamda, öncelikle Cahn–Hilliard denklemleri ile ilgili literatürde yer alan başlıca çalışmalar incelenmiş, ardından tezde kullanılacak temel teoremler ve tanımlar sunulmuştur. Problemin incelenmesinde dinamik sınır koşullarından dolayı ortaya çıkan bazı terimlerin değerlendirilebilmesi için sınır koşulları modifiye edilmiştir. Söz konusu problem için denklemin zayıf çözümlerinin tanımı yapılarak Faedo-Galerkin yaklaşımı ile zayıf çözümlerinin varlığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Cahn–Hilliard equations were developed to model the phase separation process in binary alloy-like materials. In this thesis, the hyperbolic Cahn–Hilliard equation without a viscosity term is investigated under dynamic boundary conditions. Within this framework, the main studies in the literature concerning Cahn–Hilliard equations are first reviewed, followed by the presentation of the fundamental theorems and definitions used in the thesis. The boundary conditions are modified to estimate certain terms arising from the dynamic boundary conditions during the analysis. Finally, weak solutions for the problem are defined, and the existence of these solutions is established using the Faedo–Galerkin method.
Benzer Tezler
- İçten yanmalı motorlar için farklı çalışma modlarına sahip bir supap kontrol mekanizması geliştirilmesi
Development of a multi-mode valve control mechanism for internal combustion engines
MERVE ÜNGÖR
Doktora
Türkçe
2026
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMAL BAYKARA
- Vibration analysis of doubly curved sandwich plate with FGM surface layers and GPLR metallic core layer in thermal field
Termal alanda FDM yüzey plakaları ve GPLR metalik çekirdekli çift taraftan eğilmiş sandviç plakanın titreşim analizi
ABDULRAHMAN KHUDHAIR KAREEM AL-MAEENI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Makine MühendisliğiKarabük ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ADEM FATİH ÖZALP
- A review and evaluation of development in exploration, production, reserves estimation, and research efforts for shale gas and oil
Şeyl gazı ve petrolü için arama, üretim, rezerv kestirimive araştırma çalışmalarının incelenmesi ve değerlendirilmesi
OSMAN MOHAMMED
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM METİN MIHÇAKAN
- Nonlinear dynamic behaviour of tapered sandwich plates with multi-layered faces subjected to air blast loading
Çok katmanlı yüzeylere sahip kalınlıkça sivrilen sandviç plakların anlık basınç yüklemesi altındaki lineer olmayan dinamik davranışı
SEDAT SÜSLER
Doktora
İngilizce
2015
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
- Yüksek katlı yapılarda yapı-kazık-zemin dinamik etkileşiminin iki boyutlu olarak incelenmesi
2d analysing of dynamic soil-pile-structure interaction for high rise buildings
DENİZ KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYFER ERKEN